一、 参数方程与直角坐标方程的转化考点:通过曲线的参数方程对曲线的类型进行判断例题:在极坐标系中,O为极点,半径为2的圆C的圆心的极坐标为(2,π3)。(1) 求圆C的极
[解答]解:(1)曲线C的极坐标方程:, 转换为直角坐标方程为:. (2)把直线l的参数方程为(t为参数,0≤α<π), 代入x2+2y2=2, 得到:(2sin2α+cos2α)t2+2cosαt﹣1=0 所以:,, 所以:=, =, =2. [分析](1)直接利用转换关系把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化, (2)利用方程组建立一...
•极坐标系转化为直角坐标系: //公式2 x = r * cos(θ) y = r * sin(θ) 参数方程的基本概念 参数方程是一种用参数表示的函数表达式,其中,参数可以是任意实数。参数方程常用来表示曲线上的点。参数方程可以将平面上的点与参数值一一对应。 参数方程的一般形式如下: •x = f(t) •y = g(t) ...
极坐标系和参数方程是数学中常用的描述平面曲线的方法,它们之间存在紧密的联系。极坐标系适用于具有旋转对称性的曲线,而参数方程适用于不具有旋转对称性的曲线。在某些情况下,它们可以相互转化,通过代入或者消元的方法可以得到相应的方程。 希望本文能够帮助读者理解极坐标系与参数方程之间的转化关系,并对它们的应用有所...
直角坐标系下直线x=1转化为参数方程是什么 在平面直角坐标系下,直线C1:x=2t+2ay=−t(t为参数),曲线C2:x=2cosθy=2+sinθ,(θ为参数),若C1与C2有公共点,则实数a的取值是_. 已知直线x=ty=1−4t(t为参数)与抛物线y=x2+a交于A、B两点,则实数a的取值范围是_. 特别推荐 二维码...
[解答]解:(Ⅰ)直角坐标系xOy中,直线/的参数方程为3 X=at 5 4 y=1+ t(t为参数).转化为直角坐标方程为:4x﹣3y﹣4a+3=0.曲线C的方程为ρcos2θ+8cosθ﹣ρ=0转化为直角坐标方程为:y2=8x.(Ⅱ)设A、B的两个参数为t1和t2,则:y=8x 3t x=at 5 4t y=1+ 5,整理得:16 .216 t5t-8a+1=0...
[分析](1)首先利用转换关系,把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化.(2)根据直线和曲线的位置关系,建立方程组,利用一元二次方程根和系数的关系求出结果. 相关知识点: 高等数学 坐标系与参数方程 点的极坐标和直角坐标的互化 参数方程化成普通方程 ...
摘要:6.极坐标与参数方程转化为普通方程 例10.已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点.极轴为x轴的正半轴.建立平面直角坐标系.直线l的参数方程是:.求直线l与曲线C相交所成的弦的弦长. 分析:本题既有参数方程又有极坐标方程.用极坐标方程和参数方程研究弦长问题很难解决.可以转化为普通方程求...
(t是参数). (1)将曲线C的极坐标方程和直线l参数方程转化为普通方程; (2)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且 ,试求实数m值. 点击展开完整题目 查看答案和解析>> 坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是...
为参数),以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程为: . (Ⅰ)求直线的极坐标方程; (Ⅱ)求直线 与曲线 交点的极坐标 . 【答案】(1) ;(2) , . 【解析】 试题分析:本题主要考查点的极坐标和直角坐标的互化、参数方程与普通方程的转化等基础知识,考查学生的分析问题解决问题的能...