判断单调性的5种方法 1.增减方法:取函数的导数,若导数恒大于0,则函数单调增;若导数恒小于0,则函数单调减。 2.零点方法:取函数的导数,找出导数为0的点,若导数在该点左侧恒大于0,右侧恒小于0,则函数在该点处取得极大值,即在该区间内为单调增;若导数在该点左侧恒小于0,右侧恒大于0,则函数在该点处取得极...
作差法、图像法、导数法、运算法、复合函数法、奇偶性法 判断函数单调性的方法1.作差法(定义法)。根据增函数、减函数的定义,利用作差法证明函数的单调性。其步骤有:⑴取值,⑵作差,⑶变形,⑷判号,⑸定性。其中,变形一步是难点,常用技巧有:整式型---因式分解、配方法,还有六项公式法。分式型---通分合并,...
函数单调性 判断函数单调性有四种方法：(1)定义法：一般步骤为设元作差变形判断符号得出结论。(2)图象法:如果f(x)是以图象形式给出的,或者 f(x)的图象易作出，则可由图象的上升或者下降确定单调性。(3)导数法：先求导数，利用导数值的正负确定函数的单调区间。(4)性质法：①对于由基本初等函数的和、差构成...
1 求导法：若函数的导函数为非负（非正），则函数单调不降（不增）。若导函数为正（负），则函数单调递增（递减）。2 二阶导数法：若函数的二阶导数恒为正（恒为负），则函数单调递增（递减）。若函数的二阶导数存在正负性变化，则函数存在拐点，单调性发生改变。3 初中数学法：对于一次函数，当系数为正（...
1判断函数单调性的常用方法 (1)证明一个函数的单调性的方法:定义法,导数法; (2)判断一个函数的单调性的常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见函数法,运用复合函数单调性规律。 3.常用复合函数单调性规律: (1)若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数...
5复合函数的单调性 -“同增异减” 判断复合函数y=f(g(x))的单调性的步骤, 第一步:定义域优先,拆分前必须确定函数的定义域。 第二步:将复合函数分解成y=f(u)与u=g(x)。 第三步:分别确定这两个函数的单调性。 第四步:用"同增异减"判断函数 y=f(g(x))的单调性。
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判断函数在所给某个区间上的单调性的方法有以下几种: (1)函数图象判断:在单调区间上,增函数的图象是上升的,减函数的图象是下降的. (2)定义推断:即“取值——作差——变形——定号——判断”. (3)用已知函数的单调性判断:将函数的单调性转化为已知函数的单调性来判断. 分析总结。 在单调区间上增函数的图...
方法/步骤 1 1.确定函数的定义域，即x属于什么范围，先对函数进行求导，然后判断导函数的正负来确定他的单调性；导函数小于0，函数在定义域内单调递减，导函数大于0，函数在定义域内单调递增。如果有导函数=0的点，就把它作为驻点，分开判断两边的单调性（同上）。2 2.做差法，设x1，x2,如果x1<x2,并且f(...