解析 答:单步法是指,在计算中只要知道yn,fn(tn,yn)的值可递推算出yn+1。也就是说,根据初始条件可以递推计算出相继各时刻的值。(3分) 优点:①需要存储的数据量少,占用存储空间少;②只要知道初值,即可驱动递推公式进行运算,可自启动;③容易实现变步长运算。(2分)...
单步法是指计算某时刻数值yk+1,只需前一时刻tk有关信息,它是一种能自启动的算法。 多步法是指计算某时刻数值yk+1需要tk,tk-1时刻有关信息,它是一种不能自启动的算法。 显式是指计算yk+1时所需数据均已算出。 隐式是指计算yk+1的算式中含有tk+1时刻的数据。因此在使用隐式公式中,需要用另一公式估计这...
本节内容提要本节内容提要§§4.14.1单步法§§4.14.1单步法单步法单步法Euler公式向前、向后、中心差商公式、梯形法Runge--Kutta法法一阶常微分方程组数值解法一阶常微分方程组数值解法公式
会计单步法是一种会计处理方式。会计单步法是一种基础的会计操作方式，主要在记录企业的经济业务时使用。具体来说，它是将每一项经济业务所涉及的会计科目单独记录下来，形成一个完整的会计分录，进而反映企业的财务状况和经营成果。这种方法的特点是简单明了，能够清晰地展示每一项经济业务的来龙去脉。下面将...
1.4一般单步法、格式RungeKutta 前面，我们研究了欧拉法和梯形法，它们有一个共同的特点，即在格式中只包括tn,un,tn1,u的n1tn1un值，或者说由tn，仅使用的值计算出的值，un1这种格式称为单步格式，下面研究一般单步法。1.4.1一种构造单步法的方法━泰勒级数法设初值问题 du...
例如对 Euler 法(3.1.2)有,故它表明 Euler 法(3.1.2)的局部截断误差为,称为局部截断误差主项 .定义3.2设是初值问题(7.1.1)的精确解,若显式单步法(3.1.9)的局部截断误差,是展开式的最大整数,称为单步法 (3.1.9)的阶,含的项称为 14、局部截断误差主项.根据定义,Euler法(3.1.2)中的=1 故此方法为一...
§3单步法旳收敛性、相容性和绝对稳定性 一、收敛性/*Convergence*/ Def1 对于初值问题 dy dx f(x,y)()旳一种 y(x0)y0;xx0 单步法yn1ynh(xn,yn,h)产生旳近似解，假如 对于任一固定旳 xn x0 nh，都有limh0 yn y(xn)，则称该单步法是收敛旳。类似地能够定义隐式单步法、多步法（§4）旳收敛性 ...
一、高阶显式单步法的构造方法【PPT】搜索 一、 高阶显式单步法的构造方法§ 5.3 龙格-库塔( Runge-Kutta) 法显式单步法的一般形式:1( , ( ))ynnyyhf构造高阶方法, 即如何确定增量函数 ( , ( ))使得该方法的局部截断误差的阶数尽量高。*fyk 111()()pnny xyO h...
3. 单步法收敛性和稳定性 3.1 收敛性 收敛性的定义 如下: 注意以上定义中,因为 x 是固定的,所以 n 趋于无穷大,就意味着 h 趋于无穷小,但是他们的乘积始终是定值,即 x-x_0 。而这个极限的含义就是,当步长 h 足够小的时候, y_n-y(x)=0 ,即整体截断误差为0. 用定义只能针对具体的方程来讨论,对于一...
9.4单步法的收敛性与稳定性 9.49.4.1 单步法的收敛性与稳定性收敛性与相容性 数值解法的基本思想是，通过某种离散化手段将微分方程（1.1）转化为差分方程，如单步法（2.10），即 yn1ynh(xn,yn,h),（4.1）它在xn处的解为yn，而初值问题（1.1），（1.2）在xn处的精确解为y(xn)，...