例1.2 此外 给定域扩张 \mathbb R/\mathbb Q,\mathbb Q(\sqrt 2)=\{a+b\sqrt2: a,b\in \mathbb Q \} 是\sqrt2+1 在\mathbb Q 上生成的子域,即 \mathbb Q(\sqrt2)=\mathbb Q(\sqrt2+1) . 一般地,单扩张的生成元是不唯一的. 例2 由于命题3非常重要,我们再给一个具体的算例,考虑 \mathb...
单扩张定理单扩张定理,是数域扩张定理中的一个基础定理,其主要内容为:每一个数域扩张L/K都对应一个代数元在K上的极小多项式。此外,对于任意的代数元a,若p(x)是其极小多项式,则存在数域扩张L/K,使得a是L的一个代数元,并且p(x)是a在K上的极小多项式。 以上内容仅供参考,建议查阅数学专业书籍或咨询专业...
设E 是可分多项式f(x) \in F[x]的分裂域, L 是可分多项式 g(x) \in F[x] 的分裂域, EL/F 是可分多项式 lcm(f(x), g(x)) 的分裂域, 故 EL/F 是Galois扩张. EL 由E,L 中元素在 F 上生成 \Rightarrow 映射\sigma \xrightarrow \phi (\sigma|_E, \sigma|_L) 是单射. ...
单扩张 代数元 定义:域F上存在不全为0的元 ,使得 ,则称 为域F上的一个代数元,否则称为F上的一个超越元 两类单扩张 设x为域F上的一个不定元 定理:若 是F上的一个超越元,则 ,这里F(x)表示F上的有理函数域 证明: 定理:若 是F上的一个代数元,则存在F上唯一确定的首1不可约多项式p(x)使 ...
引理 K/F若只有有限个中间域，则一定是单扩张。(参考姚慕生老师的抽象代数学，或者任意一本Galois理论)...
有个著名定理：有限可分扩张是单扩张。问题就是有限代数扩张不一定是可分扩张。参考：域论和Galois理论(...
而且日本并没有遵循大陆架界限委员会建议对其主张进行修改，所以日本的单方面扩张决定并不具备确定性和拘束力，不会得到国际社会认可。海洋利用国往往倾向于“海洋自由”，沿海国的诉求则更偏好“海洋锁闭”。日本与美国、菲律宾等国一道，推进海上圈地运动，都寻求将大陆架扩展到最大可能距离，但在南海问题上则主张所谓...
导管扩张技术主要通过导管的精确操控来实现。一般来说，导管应该根据需要进行选型，设计和制作，选择合适的导管材料和直径。在导管扩张过程中，医生会根据具体情况掌握扩张的力度和时间，以确保扩张的效果和安全性。导管扩张是技艺活动，需要医生具备扎实的专业知识和丰富的经验，才能够顺利完成。当单只导管扩张...
单店扩张及其限制。零售企业的基本组织形态是单体商店，单店扩张主要是通过提高生产要素的利用效率或者通过增加生产要素投入数量两种途径实现规模经济的，前者称为内涵式扩张，后者称为外延式扩张。一般情况下，零售企业往往通过实施产品差异化经营战略来提高单店效率，即扩大产出规模。张伯伦认为产品差异化包括产品本身的差别...