【证明】由于∠ACB为半圆上的圆周角，所以，∠ACB是直角。根据“边角边”全等定理，三角形AOC和BOC全等，因此，AC=BC。然后，我们应用毕达哥拉斯定理，就得到 因为AB是半圆ACB的直径，AC是半圆AEC的直径，所以，我们可以应用上述第三条结论，即得到 也就是说，半圆AEC的面积是半圆ACB面积的一半。我们现在来看四分...