采取“链条件”的形式只需要用到包含关系,所以可以用来定义模的有限性条件。把环看作模,利用模的有限性条件,就得到环的有限性条件。 由于许多讨论具有比较类似的形式,升链和降链之间存在着对称性。 升链时下面两个条件等价: 升链条件:递增序列是稳定的。 极大条件:每个非空子集有极大元。 满足该条件的模称为No...
环的条件换成(右)左自内射环.[4]中给出了当R 是左、右完备的右自内射环时成为Q F 2环的条件.[5]中定理5.8表明R 是Q F 2环当且仅当R 是满足零化子升链条件的右自内射环,此时显然R 是右完备环.对此本文证明了:使J (R )是有限生成的右完备环R ,若满足右零化子特殊升链条件,则R 一定是左...
只需利用有限生成Abel群的子群也是有限生成的。如果有一个chainG1<⋯<Gk<⋯, 则⋃Gk也是一个有限...
关于半群环的主理想升链条件
半局部环上辛群的自同构 设R是有零因子的交换环.环R称为弱Q0-SM环是指R满足半正则w-理想的升链条件;环R称为Q0-SM环是指R是弱Q0-SM环且若{In}是R的半正则v-理想的降链,∩In是半正则理想,则{In}... 周德川,王芳贵 - 《四川师范大学学报(自然科学版)》 被引量: 0发表: 2014年 ...
左零化子具升链条件环的一个定理的简单证明 1955年谢邦杰给出一个定理:左零化子具升链条件的诣零环为Baer根环。Herstein,I.N.于1964年得到类似结果。本文给出此定理的一个短证。 设R为一环,α∈R,L(α)={r|r∈R, rα=0}是α的在R内的左零化子。R是Baer根环,当且仅当...
有零因子的交换环上w-理想的升链条件
GCD-摹群条件下的半群环主理想升链条件 2. A Necessary and Sufficient Condition for Matrix Congruent over a Commutative Principal Ideal Domain 交换主理想环矩阵合同的一个充要条件 3. ideal investment conditions (environment) 理想的投资条件(环境) ...
右零化子特殊升链条件 1. In this paper some properties of the rings satisfying a special ascending chain condition for right annihilators, and some relations to left, ringt perfect rings and QF righs are discussed; As an application of Goldie theorem, a condition is given for a prime ideal...