n=0,则有如下的递推式:f(n,m)=max{f(n-1,m),f(n-1,m-wn-1)+pn-1},其中f(n-1,m)表示只有前n-1个物体,对m求背包问题的解。 把以上公式加以推广,得:f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i-1,j-w[i-1])+p[i-1]},让i从0到n,j从0到m,依次求出f(i,j)直到求出f(n,m)。 为此,...
分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
importjava.util.*;importjava.util.Scanner;/**动态规划思想解决0/1背包问题*/publicclassLeetCode{publicstaticvoidmain(String[] args){ Scanner in=newScanner(System.in); System.out.println("输入背包的容量");intbagCap=in.nextInt();//背包的容量System.out.println("总共有多少个物品");intn=in.ne...
0-1背包问题的动态规划实现 一,问题描述 给定一个背包,已知背包的最大承重为packageWeight,再给出若干件(numbers件)物品,已经每件物品的重量和对应的价值。 物品的重量存储在weight[]数组中,物品的价值存储在value[]数组中。 现在要求:应该挑选哪几件物品,使得背包装下最大的价值(注意:装的物品的重量不能超过背...
写动态规划代码的关键在于状态定义和状态转移方程。在0-1背包问题中,我们定义的状态是status[i]就是当前决策结束后到达的重量,而转移方程就是if ( status[j] == 1) status[j+weight[i]] = 1;
下面是使用动态规划算法实现 0-1 背包问题的示例代码: defknap_sack(weights,values,capacity):n=len(weights)dp=[[0]*(capacity+1)for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forwinrange(1,capacity+1):ifweights[i-1]<=w:dp[i][w]=max(values[i-1]+dp[i-1][w-weights[i-1]],dp[i-1][...
这就使得直接的动态规划方法求解规划较大的背包问题发生了困难,且目前尚没有好的解决办法。 回溯法:回溯法需要为问题定义一个解空间,这个解空间必须至少包含问题的一个解(可能是最优的)。使用递归回溯法解决背包问题的优点在于它算法思想简单,而且它能完全遍历搜索空间,肯定能找到问题的最优解。但是由于此问题解的...
实验二 用动态规划实现0-1背包问题一.实验目的 。。 二.实验内容及要求内容:.给定n种物品和一个背包。物品i的重量是w,其价值为v,背包容量为c。问应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?要求:使用动态规划算法编程,求解0-1背包问题三.程序列表(1)#include<iostream> using namespace std...
第一篇:Java实现的0-1背包问题动态规划算法 import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args){ Scanner sc = new Scanner(System.in); int Num = sc.nextInt();//物品的个数(编号从0开始),不超过100
算法设计题(本题15分)分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。