n=0,则有如下的递推式:f(n,m)=max{f(n-1,m),f(n-1,m-wn-1)+pn-1},其中f(n-1,m)表示只有前n-1个物体,对m求背包问题的解。 把以上公式加以推广,得:f(i,j)=max{f(i-1,j),f(i-1,j-w[i-1])+p[i-1]},让i从0到n,j从0到m,依次求出f(i,j)直到求出f(n,m)。 为此,...
}//自低向上打表,要始终记住数学符号的含义:dp[i][j] 表示可选物品是i,i+1,...,n,背包容量是j时问题的最优解for(inti=n-2;i>=0;i--){for(intj=0;j<=bagCap;j++){if(j>=mono[0][i]){ dp[i][j]=Math.max(dp[i+1][j],dp[i+1][j-mono[0][i]]+mono[1][i]); }else{ d...
分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计0-1背包问题。要求:说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。
这里再重新分析一个0-1背包问题的状态方程: 设dp[i][j] 表示:在背包最大承重为 j 时,可选的物品件数有 i 件 的情况下,背包装下的物品的最大价值。 dp[i-1][j-weight[i-1]]+value[i-1] 表示:当将第 i 件物品装入背包时,背包还能承受的重量变成:j-weight[i-1](weight[]数组下标0存储第一件...
写动态规划代码的关键在于状态定义和状态转移方程。在0-1背包问题中,我们定义的状态是status[i]就是当前决策结束后到达的重量,而转移方程就是if ( status[j] == 1) status[j+weight[i]] = 1;
下面是使用动态规划算法实现 0-1 背包问题的示例代码: defknap_sack(weights,values,capacity):n=len(weights)dp=[[0]*(capacity+1)for_inrange(n+1)]foriinrange(1,n+1):forwinrange(1,capacity+1):ifweights[i-1]<=w:dp[i][w]=max(values[i-1]+dp[i-1][w-weights[i-1]],dp[i-1][...
实验二 用动态规划实现0-1背包问题一.实验目的 。。 二.实验内容及要求内容:.给定n种物品和一个背包。物品i的重量是w,其价值为v,背包容量为c。问应该如何选择装入背包的物品,使得装入背包中物品的总价值最大?要求:使用动态规划算法编程,求解0-1背包问题三.程序列表(1)#include<iostream> using namespace std...
由于0-1背包问题的最优子结构性质,可以建立计算m(i,j)的如下递归式: (1.1) (1.2) 从上面算法的执行过程中可以看出假设有Q(n)个子问题,每一个子问题最多需要m次决策,则计算的频率为nm,回溯的频率为n,那么整个过程的算法的时间复杂度为T(n)=nm+n,即为Q(nm)。 3回溯法。 回溯法在包含问题的所有解的...
第一篇:Java实现的0-1背包问题动态规划算法 import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args){ Scanner sc = new Scanner(System.in); int Num = sc.nextInt();//物品的个数(编号从0开始),不超过100
百度试题 结果1 题目算法设计题(本题15分) 分别用贪心算法、动态规划法、回溯法设计 0-1背包问题。要求: 说明所使用的算法策略;写出算法实现的主要步骤;分析算法的时间。相关知识点: 试题来源: 解析为了尽可能地逼近目标,我们选取的贪心策略为: 每一步总是选择一个使剩...