同样,如果对前缀和数组进行枚举同样是O(n2)的时间复杂度,会超时。 我们用哈希表存储前缀和数组,结合公式s[i] - s[j] == k的变形s[j] = s[i] - k就可以实现O(n)的时间复杂度的解法。 即:对每一个前缀和数组元素s[i],利用哈希表查找s[i] - k是否存在,存在则找到了一个或n个符合题意的区间。
答案:上图紫色部分前缀和 = 下图黄色部分前缀和 + 下图红色部分前缀和 - 重叠部分前缀和 + 原数组(i - 1, j - 1)位置的值 ,即preSum[i][j] = preSum[i - 1][j] + preSum[i][j - 1] - preSum[i - 1][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1] = 9 + 14 - 8 + 2 = 17。 所以只...
二维差分数组模板 #构建二维差分数组g = [[0] * (n +2)for_inrange(n +2)]#初始化二维差分数组for_inrange(m): x1, y1, x2, y2 =map(int,input().split()) g[x1][y1] +=1g[x2 +1][y1] -=1g[x1][y2 +1] -=1g[x2 +1][y2 +1] +=1#根据二维差分数组得到前缀和数组foriin...
前缀和数组是一种用来高效地解决 “静态数据的频繁区间和查询” 问题的数据结构。 先举个例子,给定一个整数数组,要求输出数组在 [i,j] 区间内元素的总和,这就是区间查询问题。这道题的暴力解法是很容易想到的,无非就是把 [i,j] 区间中所有元素累计而已即可,时间复杂度是 O(n),空间复杂度是O(1)。 单次...
这里就不写前缀和的代码了,就是用一个数组记录下原有数组的前缀和。比如,prefix[i]就代表着nums[0…i-1]所有元素的累加和,如果我们想求区间nums[i…j]的累加和,只要计算prefix[j + 1] – prefix[i]即可,而不需要遍历整个区间求和。(需要注意的是使用场景是频繁查询某个区间的累加和,而不需要对原始数组进...
C++算法:前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频 题目 给你两个下标从 0 开始的数组 nums 和 cost ,分别包含 n 个正 整数。 你可以执行下面操作 任意 次: 将nums 中 任意 元素增加或者减小 1 。 对第i 个元素执行一次操作的开销是 cost[i] 。
差分数组 对于数组 a1, a2, a3, …, an 构造数组 b1, b2, b3, b4, …,bn 使得数组 a 为数组 b 的前缀和,即 ai = b1 + b2 + b3 +… + bi 可知: b1 = a1 – 0 b2 = a2 – a1 b3 = a3 – a2 … bn = an – an-1 所以,数组 b 称为数组 a 的差分数组,可见差分与前缀和互为逆...
常规思路是通过双重循环遍历前缀和数组,j < i,若当preSum[j] + k == preSum[i]时,说明数组从j - 1到i的和为k,则count++。但这样时间复杂度就是O(n^2)。 采用HashMap + 前缀和数组方式,时间复杂度可达到O(n)。 由preSum[j] + k == preSum[i]移项得preSum[j] == preS...
这道题就是在考前缀和思想,我们可以轻松地写出第一种解法: 题解 classSolution{funsubarraySum(nums:IntArray,k:Int):Int{// 1、预处理:构造前缀和数组varpreSum=IntArray(nums.size+1){0}for(indexinnums.indices){preSum[index+1]=preSum[index]+nums[index]}// 2、枚举所有子数组,使用「前缀和 + 差...
525. 连续数组 给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的最长连续子数组,并返回该子数组的长度。 示例1: 输入: nums = [0,1] 输出: 2 说明: [0, 1] 是具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组。 示例2: 输入: nums = [0,1,0] ...