同样,如果对前缀和数组进行枚举同样是O(n2)的时间复杂度,会超时。 我们用哈希表存储前缀和数组,结合公式s[i] - s[j] == k的变形s[j] = s[i] - k就可以实现O(n)的时间复杂度的解法。 即:对每一个前缀和数组元素s[i],利用哈希表查找s[i] - k是否存在,存在则找到了一个或n个符合题意的区间。
代码很简单,其中前缀和数组 preSum 的长度要额外加 1 是为了简化数组越界判断。我们来分析它的复杂度: 时间复杂度:构建前缀和数组的时间复杂度是 $O(n)$,查询的时间复杂度是 $O(m)$,$n$ 是数据量,$m$ 是区间和查询的次数; 空间复杂度:$O(n)$,使用了 长度为 $n+ 1$ 的前缀和数组。 另外,前缀和...
答案:上图紫色部分前缀和 = 下图黄色部分前缀和 + 下图红色部分前缀和 - 重叠部分前缀和 + 原数组(i - 1, j - 1)位置的值 ,即preSum[i][j] = preSum[i - 1][j] + preSum[i][j - 1] - preSum[i - 1][j - 1] + matrix[i - 1][j - 1] = 9 + 14 - 8 + 2 = 17。 所以只...
差分数组 对于数组 a1, a2, a3, …, an 构造数组 b1, b2, b3, b4, …,bn 使得数组 a 为数组 b 的前缀和,即 ai = b1 + b2 + b3 +… + bi 可知: b1 = a1 – 0 b2 = a2 – a1 b3 = a3 – a2 … bn = an – an-1 所以,数组 b 称为数组 a 的差分数组,可见差分与前缀和互为逆...
C++算法:前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频 动态规划,日后完成。 题目 给定三个整数 n、m 和 k 。考虑使用下图描述的算法找出正整数数组中最大的元素。 请你构建一个具有以下属性的数组 arr : arr 中包含确切的 n 个整数。
f(int l,int r,int k,vector<long long>& b) { //a是前缀和数组 ...
这道题就是在考前缀和思想,我们可以轻松地写出第一种解法: 题解 classSolution{funsubarraySum(nums:IntArray,k:Int):Int{// 1、预处理:构造前缀和数组varpreSum=IntArray(nums.size+1){0}for(indexinnums.indices){preSum[index+1]=preSum[index]+nums[index]}// 2、枚举所有子数组,使用「前缀和 + 差...
这里就不写前缀和的代码了,就是用一个数组记录下原有数组的前缀和。比如,prefix[i]就代表着nums[0…i-1]所有元素的累加和,如果我们想求区间nums[i…j]的累加和,只要计算prefix[j + 1] – prefix[i]即可,而不需要遍历整个区间求和。(需要注意的是使用场景是频繁查询某个区间的累加和,而不需要对原始数组进...
C++算法:前缀和、前缀乘积、前缀异或的原理、源码及测试用例 包括课程视频 题目 给你两个下标从 0 开始的数组 nums 和 cost ,分别包含 n 个正 整数。 你可以执行下面操作 任意 次: 将nums 中 任意 元素增加或者减小 1 。 对第i 个元素执行一次操作的开销是 cost[i] 。
前缀和是一种常见的算法思想,能够实现在常数时间复杂度下得到某个子区间内所有元素和。以一维数组 nums 为例,定义前缀和数组 preSum,preSum[i]表示 nums 前 i 个元素的和,利用动态规划的思想,易得preSum[i] = preSum[i - 1] + nums[i]的递推关系,因此构造一个前缀和数组的时间复杂度为 O(n),而查询前...