这个方法是通过向量的叉乘来判断的:点如果落在顺时针(或逆时针)向量同一边,则点在多边形内。如下图,以顺时针为例,分别计算向量AB与AO、BC与BO、CD与CO、DA与DO的叉乘,所得结果的 z 轴分量同号则说明点 O 在四边形 ABCD 内部。 附上Python 实现的代码: #判断点是否在四边形内部,在四边形内部返回1,否则...
向量叉乘判别法:通过计算目标点与多边形顶点形成的向量叉乘结果来判断。如果所有叉乘结果都同向,则目标点在多边形内部。 (一个在多边形内部的点永远在各顺序线段的左边或者右边) 优化方法:基于射线法,通过将平面空间网格化,利用少量射线操作结合flooding操作快速判断与多边形边界不相交的网格与多边形的位置,进而判断这些网格...
叉乘是一种数学工具,可以用于判断一个点相对于一条直线的位置。具体来说,如果计算得到的叉乘结果为正数,那么该点位于直线的左侧;如果为负数,则位于直线的右侧;如果为零,则点位于直线上。 以边[-2,-1]->[-1,2]举例: p1,p2=[-2,-1],[-1,2]p3=[0,0]# p3在p1和...
这个方法是通过向量的叉乘来判断的:点如果落在顺时针(或逆时针)向量同一边,则点在多边形内。如下图,以顺时针为例,分别计算向量AB与AO、BC与BO、CD与CO、DA与DO的叉乘,所得结果的 z 轴分量同号则说明点 O 在四边形 ABCD 内部。 附上Python 实现的代码: #判断点是否在四边形内部,在四边形内部返回1,否则...
想 象一个凸多边形,其每一个边都将整个2D屏幕划分成为左右两边,连接每一边的第一个端点和要测试的点得到一个矢量v,将两个2维矢量扩展成3维的,然后将 该边与v叉乘,判断结果3维矢量中Z分量的符号是否发生变化,进而推导出点是否处于凸多边形内外。这里要注意的是,多边形顶点究竟是左手序还是右手序,这 对具体判断...
此外,还有一种叫做“叉乘法”的方法,它可以用来判断一个点是否在多边形内部。该方法的基本思想是:从待测点出发,向多边形的每条边界线求叉乘,如果叉乘结果的符号都相同,则该点在多边形内部;如果叉乘结果的符号不全相同,则该点在多边形外部。 最后,还有一种叫做“三角剖分法”的方法,它可以用来计算多边形的面积。该...
判断一个点是否在凸多边形内的方法很多,此处仅给出使用向量叉积法判断点是否在凸多边形内的方法。 以下图为例说明问题: 原理: 1. 将多边形的第 i 条边的第一个顶点指向点 P 得到向量 v1,然后将从第一个顶点指向第二个顶点得到向量 v2,叉乘这两个向量。
计算交点数量 计算交点的方法主要有以下三种:1 射线直接与某一条边相交(非边的端点)2 射线与两条边的交点相交 3 射线与一条边有重合片段(边的斜率为0,且y轴坐标与射线的y轴坐标相等)图1 交点类型 要判断出上面的左拐、右拐情况,需要借助向量叉乘 图2 判断左右拐 一般多边形可以由一个点集合表示,点...
An,要判断的点为P,那么分别计算:向量PA1叉乘向量PA2,向量PA2叉乘向量PA3,……,向量PA(n-1)叉乘向量PAn,向量PAn叉乘向量PA1,如果这些叉乘的结果都同向的话,就是在内部 结果三 题目 【题目】如何判断一个点是否在一个多边形内部 答案 【解析】在多边性的存储中,每一个多边形都是由一系列连续的点组成,例如...
之前我们讲解了如何利用叉乘判断点是否在凸多边形内。但该算法限制较大,多边形必须为凸多变形。 最近我的图形编辑器又新增了星形图形,然而这个星形又不是凸多边形。 于是我再基于射线法,实现一个较通用的算法,支持判断点是否在任意多边形内。 实现后的图形拾取效果如下。