稳定后的轨迹图 不同颜色对应不同状态 第四步:既然我们已经找到E.P. 点那么直接求在这个附近下的雅克比矩阵,这里取h=0.01,然后看他的eigen value是否小于1即可知道这个极限环是否收敛。 注意:这里可以看到我们选择Poincare Section是面是二维的,说明这里我们关心的是 即如下平面 可以看到,所有的eigenvalue是小于1,那
7.19 确定下列平面系统的极限环并判断稳定性(1) x_1=-x_2-x_1(x_1^2+x_2^2-1) . x_2=x_1-x_2(x_1^2+x_2^2-1)(2) x_1=-x_2+x_1(√(x_1)^2+x_2^2-1)(√(x_1^2+x_2)-2)x_2=x_1+x_2(√(x_1)^2+x_2^2-1)(√(x_1^2+x_2^2-2)(3) in=x, ...
我们的目标就是证明这个极限环是稳定的,也就是从任意点出发的轨迹最后都converge这个环,对于Poincare Map 来说就是不断的去靠近equilibrium point(P^*=T(P^*)),收敛到一个可以接受的范围内。 使用Poincare Map什么情况下极限环稳定:一句话,求关于P的雅克比,只要特征值小于1 如何证明? 可以简单理解为,只需要在某...
第10 卷 ·第 2 期 宿 州 教育 学 院 学 报 Vol. 10 ,No .2 2 0 0 7 年 4 月 J o u r n 己l o f s u z h o u Ed u Cd t i o n l n s t i t Ut e APr.200 7 极限环的存在性和稳定性的判断及求解 高峻嘈 ( 南京工业职业技术学院 江苏 ·南京 2 10 0 16 ) [摘...
容易看出,这样定义的极限环实际上就是一条孤立的闭 轨线. 定义2若系统(1)在其极限环Γ外侧(内侧)足够小邻域 内的轨线均以Γ为Ω极限集,则称Γ为外(内)稳定极限环; 若均以Γ为A极限环,则称Γ为外(内)不稳定环;若Γ既外 稳定(不稳定)又内稳定(不稳定),则称Γ为稳定(不稳定)极 ...
NO。2Apr.200 7极限环的存在性和稳定性的判断及求解高岐增( 南京工业职业技术学院江苏. 南京2 l0016)【摘要]极限环是研究平面自治系统定性结构的一个重要问题, 文章应用有关定理介绍了如何判断极限环的存在性和稳定性。 并用两种不同方法求解极限环和判断其稳定性。[ 关键词】 极限环存在性稳定性求解[ 中图分类...
作者: 高崚增 摘要: 极限环是研究平面自治系统定性结构的一个重要问题,文章应用有关定理介绍了如何判断极限环的存在性和稳定性,并用两种不同方法求解极限环和判断其稳定性. 关键词: 极限环;存在性;稳定性;求解 DOI: 10.3969/j.issn.1009-8534.2007.02.044 被引量: 1 年份: 2007 收藏...
极限环的存在性和稳定性的判断及求解 To Judge and Solve the Existence and Stability of the Limit Cycle 作者： 高崚增 作者机构： 南京工业职业技术学院,江苏·南京,210016 出版物刊名： 宿州教育学院学报 页码： 119-121页 主题词： 极限环 存在性 稳定性 求解 摘要：极限环是研究平面自治系统定性结构的一个...
针对极限环来说: 我们的目标就是证明这个极限环是稳定的,也就是从任意点出发的轨迹最后都converge这个环,对于Poincare Map 来说就是不断的去靠近equilibrium point( ),收敛到一个可以接受的范围内。 使用Poincare Map什么情况下极限环稳定?一句话总结,求关于P的雅克比,只要特征值小于1,哪极限环就是稳定的哪如何证明?
定性,并用两种不同方法求解极限环和判断其稳定性。 [关键词]极限环 [中图分类号]013 存在性稳定性求解 [文献标识码]A[文章编号]1009—8534(2007)02—0119—03 一、引言 设平面自治系统 G内定号,或者 dF |在G内保持常号,但切性曲线(2)中不含