(一)空间刚体的运动学描述 0 预备知识 空间刚体有位置和姿态两种描述方式,“位置”描述了刚体在空间的哪个地方;“姿态”则描述了刚体的朝向。 内积—— a·b=aTb=∑i=13aibi=|a||b|cos⟨a,b⟩——内积可以描述向量间的投影关系; 外积—— a×b——外积是两个向量张成的四边形的有向面积;外积只对三...
空间中的刚体自由度是指其在三维空间中可以独立进行运动的程度。具体来说，一个刚体在空间中具有六个自由度，包括：1. 沿X轴的平移自由度：刚体可以在X轴方向上自由移动。2. 绕X轴的旋转自由度：刚体可以绕X轴进行旋转。3. 沿Y轴的平移自由度：刚体可以在Y轴方向上自由移动。4. 绕Y轴的旋转自由...
刚体是指具有固定形状和大小的物体,其内部各点之间的距离保持不变,不会发生形变。 刚体空间运动学主要研究以下内容: 1. 平动:研究刚体的整体平动,即刚体各点同时按照相同的速度和方向移动。 2. 旋转:研究刚体的整体旋转,即刚体绕某个固定轴或固定点旋转。 3. 平面运动:研究刚体在平面内的运动,包括平动和旋转。
1. 在物体的中心建立一个空间直角坐标系。2. 空间中的刚体具有三个线位移自由度（通常表示为u, v, w），这些对应于刚体在坐标系中的三个坐标。3. 刚体还具有三个角位移自由度（θx, θy, θz），分别对应于刚体围绕x, y, z轴的旋转。4. 因此，总共存在六个自由度。针对您提出的问题，这...
1. 旋转矩阵1.1 点、向量和坐标系 点:是空间中的基本元素,没有长度,没有体积。把两个点连接起来就构成了向量。 向量:可以看成某点指向另一点的一个箭头,请不要把向量与它的坐标这两个概念混淆,一个向量是空…
表示三维空间的旋转有多种互相等价的方式,常见的有旋转矩阵、DCM、旋转向量、四元数、欧拉角等。本篇文章主要梳理一下这些表示方式及相互转换的方法。 1. 欧拉角(Euler Angle) 最直观的表示方式是绕刚体自身的X、Y、Z三个轴分别进行旋转某个角度,这就是所谓的欧拉角(Euler Angle)表示方式。
本发明提供了一种刚体空间定轴转动角度检测方法,如图1所示,包括以下步骤: S1、刚体表面标志点定位。 如图2所示,在刚体表面上设置三个标志点p1、p2和p3,采用两个设置于不同位置的全站仪A、B分别对每个标志点进行测量,得到各标志点的水平角、垂直角,并根据全站仪的测量定位原理,由各标志点的水平角、垂直角得到该标...
从零开始一起学习SLAM | 三维空间刚体的旋转 刚体,顾名思义,是指本身不会在运动过程中产生形变的物体,如相机的运动就是刚体运动,运动过程中同一个向量的长度和夹角都不会发生变化。刚体变换也称为欧式变换。 视觉SLAM中使用的相机就是典型的刚体,相机一般通过人手持、机载(安装在机器人上)、车载(固定在车辆上)...
空间刚体转动惯量 1. 转动惯量的定义 转动惯量(Moment of Inertia),是刚体绕轴转动时的惯性(回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性)的量度,用字母I或J表示。在经典力学中,转动惯量(又称质量惯性矩,简称惯矩)通常以I或J表示,SI 单位为 kg·m²。对于一个质点,I=mr²,其中 m 是其质量,r是质点和转轴...