分形理论(Fractal Theory)是当今十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家本华·曼德博（法语：Benoit B. Mandelbrot）首先提出的。分形理论的数学基础是分形几何学，即由分形几何衍生出分形信息、分形设计、分形艺术等应用。分形理论的最基本特点是用分数维度的视角和数学方法描述和研究客观事物，也就是...
分形是混沌在空间上的描述，混沌是分形在时间上的体现。李天岩和James Yorke在1975年发表了论文《周期三意味着混沌》，开启了混沌理论。这也恰恰印证了“道生一，一生二，二生三，三生万物”。易经、阴阳、五行和中国传统文化中具有丰富的相似性和分形思想。易经六十四卦 道教对于世界的描述有很多种，如“大而无外...
分形几何不仅仅是数学的一个章节，它还帮助普通人以不同的方式看待同一个世界。——伯努瓦·曼德勃罗 什么是分形？分形是一种“无限循环”的模式，在不同的尺度上不断重复自己。这种不断重复的性质叫作自相似。分形被认为是无限复杂的，也就是说如果你可以不断放大一张分形图片（下图），你总是可以看到相同的结构。
什么是分形 所谓的分形，通常的定义是“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”。就像刚才说的海岸线的岩石，当你看得足够细微时，它的每一个棱角都像是一座小岛的海岸线。又如科赫三角形，你看到的每一个小三角形都附着在一个更大的、同形状的三角形上...
是用来描述大自然的一门几何学，它所描述的图形可以是分数维．分形的特征是整体和局部有严格的或统计意义下的自相似性．描述分形的定量参数为分维，而维数的定义种类很多，如相似维数、Hausdorff维数、盒维数（box dimension）、拓扑维数（topological dimension）等，需要随研究对象的改变来选择．研究表明，分形在自然界...
分形（Fractal）是一种具有自相似特性的图形，即在不同尺度上都呈现出相似的结构。分形的概念源于20世纪70年代，由法国数学家本瓦·曼德布罗特提出。分形不仅在数学和计算机科学领域具有重要意义，还在自然界中无处不在，是自然界中的一种普遍现象。H2: 分形的历史发展 分形的概念发展源于对自然界中复杂图形的研究。17...
分形(Fractal)一词是美国数学家 Mandelbrot先生(1924-2010) 创造出来的,此词源于拉丁文形容词fractus,对应的拉丁文动词是frangere,意思为不规则、支离破碎等。 美籍华人数学家陈省身先生认为几何学可分为以下阶段: 第一阶段:公理(欧几里德) 第二阶段:坐标(笛卡尔、费马) 第三阶段:微积分(牛顿 菜布尼兹) 第四...
大自然是分形的！这就是曼德博的主张。看看周围的这个世界，你肯定会找到很多例子，比如植物，蕨类、树木、叶片或某些花朵的形状。花菜满是细节的表面是 2.33 维的。表面更为粗糙的西兰花则是 2.66 维的。而在你自己的身体里，如果把血管的所有细小分支首尾相连，那么最终的长度将在 100 000 和 200 000 千米...
1. 什么是分形 分形是描述复杂几何形体结构的一种数学概念。它一般指维数取非整数的几何形体。在数学中,分形是欧几里德空间 Euclidean Space的一个子集,其分形维数的数值远远大于切赫-勒贝格维数 Topological Dimension(也称覆盖维数)。维数一般是指确定整个图形中点的位置所需要的坐...