特殊情况如果分堆问题中出现相同数量的分堆,那就更要注意了。比如,有12支钢笔,分成3堆,一堆6支,另外两堆3支,有多少种分法?这里有两堆数量一样,所以也要除以2的阶乘。 小结分堆问题其实并不复杂,关键在于搞清楚是平均分组还是不平均分组,然后正确应用计算方法。希望这些小技巧能帮到你,下次遇到分堆问题,不再...
无顺序平均分堆②:将7人平均分成2人、2人、3人三组。 计算方式:C(7,2) * C(5,2) * C(3,3) / A(2,2) * A(2,2) * A(3,3) 有顺序平均分堆:将10人平均分成2人、2人、3人、3人四组,分别派去4个公司上班。 计算方式:C(10,2) * C(8,2) * C(6,3) * C(3,3) / A(10,10...
过一遍:排列组合中的平均分堆问题 知乎视频1885 播放 · 4 赞同视频 发布于 2020-10-04 13:19 内容所属专栏 超人老师的高中数学干货铺 分享一些所谓的干货吧 排列组合 高考数学 秒杀 打开知乎App 在「我的页」右上角打开扫一扫 其他扫码方式:微信 ...
1.题型特征:将n个相同的元素,分成m堆,每堆至少分1个,有多少种不同的分法。 2.隔板法:要将n个相同的元素分成m堆,使每堆至少分1个,则可以把m-1个板放到n个元素形成的n-1个空当中从而把这些元素隔开,即共有 种不同的分法。 3.条件:(1)必须是相同元...
但是如果在(2)的条件下,分为三堆AB,CD,EF 调换前两堆,CD,AB,EF,仍和上面是一种情况 因为它是“无序”的(不定向) 所以我们要看它的排序一共多少种情况,我们只取其一. 显然一共 A_{3}^{3} 种情况 所以在这种情况下所求的方法数为 \dfrac{C_{6}^{2}C_{4}^{2}C_{2}^{2}}{A_{3}^{3...
1. 排列中的分堆：排列是指从一组不同元素中选取若干个元素，按照一定的顺序排列成一列。在排列中，分堆是指将元素分为若干组，每组元素的个数不同，从而得到不同的排列方案数。例如，从A、B、C、D四个元素中选取3个元素，按照顺序排列，可以分为两组：一组为选中的元素，另一组为未选中的元素...
即先给每个部门分1台,此时还剩下12台,这12台要分给8个部门且每个部门必须满足至少分到1台,利用公式,有种分法。 以上就是我们利用隔板模型解决相同元素分堆的原则与技巧,希望大家能够学会并合理运用,轻松的解决这类问题并把握住分数,取得一个好成绩!
组合计数之分堆问题 平均分堆问题,因为要排除重复问题,一般若有平均分n组,则要除以n个元素的全排列数。 视 频 最 精 彩 观点 看过了宇宙,才会发现自己的渺小。 看过了历史,才会发现今天的不易。 看过了世界,才会深刻感悟没有...
比如将10个人平均分成2组是元素分堆问题。将10个人平均分成2组去两个不同城市进行市场调研则为元素分配问题。明确了概念之后,我们通过两道题来说明异素均分中,分堆与分配问题的不同计算方法。 例1.将4辆不同编号的自行车平均分成两堆,有多少种分法?
平均分成的堆,不管顺序如何,都是一种情况,因此分堆后要除以m!,m为堆数。 例如4个东东分2堆每堆2个,分法为4!/(2!2!)/2! 复杂一点,5个分3堆,每堆个数分别为1/2/2,分法为5!/(1!2!2!)/2! 再复杂一点,15个分6堆,每堆个数分别为1/2/2/2/4/4,分法为15!/(1!2!2!2!4!4!)/3!2...