解析 若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧是凹,则称c是函数y=f(x)的拐点.我们可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点: (1)求f''(x); (2)令f''(x)=0,解出此方程在区间I内的实根,并求出... 结果一 题目 什么是函数的拐点?怎样求拐点? 答案 若函数y=f(x)在c点可导,且在点c一侧是凸,另一侧...
函数的拐点 1、函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化,也就是指凸曲线与凹曲线的连接点,当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零,且三阶导数不为零时,这点即为函数的拐点。 2、拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧...
凸函数的一个等价条件 设f:\mathbb R\to\mathbb R 为连续函数,那么: f 为凸函数当且仅当在任意区间 [a,b] 内,有 f\left(\frac{a+b}{2}\right)\leq\frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)dx 。必要性:假设f是凸函数,我们… Orion发表于猎户座の数... 有关凸函数的两个不等式 負壹 开区间上的凸函...
简介 函数的拐点是事物发展过程中运行趋势或运行速率的变化，也就是指凸曲线与凹曲线的连接点，当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点即为函数的拐点。函数在数学上的定义：给定一个非空的数集A，对A施加对应法则f，记作f（A），得到另一数集B，也就是B=f（A），那么这个关系...
4.3 函数凹凸性概念、性质、判别、Jensen不等式、拐点 1. 凸(凹)函数前面我们研究过函数的单调性,接下来继续了解一个比较重要的函数性质凹凸性。 1.1 凸函数概念注意: 凹凸函数定义本身不要求函数的连续性,但是凹凸性能得到连续性, 但是比较… 学数相伴发表于微积分-数... 一类有趣而新颖的凸函数问题,学完就会...
函数的拐点为( )A. ( 0 , 0 ) B. x = 1 C. D. x = 0 相关知识点: 试题来源: 解析 ∵函数 ∴y' y'' 令y''=0,即为 解得:或 所以有: 所以此函数的拐点为(0,0)、、 综上可得本题的答案为A。 ∵函数 ∴y' 令y'=0,即为 y'' 令y''=0,即为 解得:或 综上可得此函数的拐点,...
拐点:连续曲线的凹弧与凸弧的分界点,拐点处的二阶导函数值为0。说明拐点的两侧必须是一个凹弧、一个凸弧。 函数(function),名称出自数学家李善兰的著作《代数学》。之所以如此翻译,他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”,也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化,或者说一个量中包含另...
所谓“拐点”,指的就是“凹区间和凸区间的分界点”; 给大家举一个例子吧。下面请看下图: 知道了“拐点”的意思后,我们来看解题方法。 解题方法 例题 题目: 解答: 今天的任务就是学习【求函数的拐点】,如果今天的内容可以看懂或者喵姐的带...
具体来说，如果函数在某一点的二阶导数为零，并且这一点两侧的二阶导数符号相反，那么这个点就是函数的拐点。例如，函数f(x)=x^4在x=0处有拐点，因为f''(0)=0，且在x<0和x>0时，f''(x)均为正值，而在x=0两侧的二阶导数符号相反。求函数的拐点可以通过以下步骤进行：1. 求出函数的二阶导数；2. ...