凸分析(Convex Analysis)则是凸优化的理论基础,探讨凸集合和凸函数的性质。本文将介绍凸优化与凸分析的基本概念和原理,以及其在各个领域中的应用。 一、凸集合与凸函数 1.1凸集合 在数学中,凸集合是指任意两点之间的连线上的点也属于该集合。具体地,对于一个集合A,若对于该集合中的任意两点x和y,以及任意的t(...
一、凸集与凸函数 在进一步探讨凸优化和凸分析之前,我们先来了解一些基本概念。首先是凸集和凸函数。 1.凸集 凸集是指集合中任意两点的连线上的点都属于该集合。具体地,对于任意$x, y$属于集合$C$和$0\leq\lambda\leq 1$,满足$\lambda x+(1-\lambda)y$也属于$C$,则$C$是一个凸集。 2.凸函数 凸函数...
凸分析与优化 作者:[美] Dimitri P. Bertsekas/[美] Angelia Nedic/[美] Asuman Ozdaglar 出版社:清华大学出版社 原作名:Convex Analysis and Optimization 出版年:2006年2月1日 页数:534 页 定价:65.00元 装帧:平装 丛书:国际知名大学原版教材——信息技术学科与电气工程学科系列...
在经济学中,凸优化被用于求解生产、消费等经济模型中的最优决策问题;在工程学中,凸优化被用于信号处理、图像处理、机器学习等领域中的模型训练和参数优化问题;在计算机科学中,凸优化被用于求解网络流、图像分割等问题。总之,凸分析与优化是数学中重要的研究领域之一,它研究了凸函数和凸集合的性质,并通过优化方法求解...
贵州工业职业技术学院 《凸分析与优化理论》2023-2024 学年第一学期期末试卷 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题(本大题共 0 10 个小题,每小题 3 3 分,共 0 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1、曲线2ln( 1) y x 在点 (0,0) 处的曲率是多少?(...
凸函数是指函数在定义域上的任意两个点之间的线段上的函数值都不大于这两个点对应的函数值之和。凸集和凸函数具有许多重要的性质和特征,这些性质和特征成为凸分析的基础。 凸优化是凸分析与优化中的一个重要研究方向,它主要研究凸集上的凸函数的最小化问题。凸优化问题是指在给定的凸集上寻找一个凸函数的最小值...
凸分析与优化
装订线装订线PAGE2第1页,共3页吉林电子信息职业技术学院《凸分析与优化理论》 2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)___班级___学号___姓名___题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、计算二重积分∫∫(x...
《凸分析与最优化》 柏塞克斯著1凸分析和最优化的新视角柏塞克斯麻省理工学院2003年2月 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 35 p. 2017年上海社会科学院部门经济研究所924经济学(含宏、微观)之宏观经济学考研仿真模拟题 53 p. 2017年中国农业科学院蜜蜂所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研题库 ...