凸分析(Convex Analysis)则是凸优化的理论基础,探讨凸集合和凸函数的性质。本文将介绍凸优化与凸分析的基本概念和原理,以及其在各个领域中的应用。 一、凸集合与凸函数 1.1凸集合 在数学中,凸集合是指任意两点之间的连线上的点也属于该集合。具体地,对于一个集合A,若对于该集合中的任意两点x和y,以及任意的t(...
一、凸集与凸函数 在进一步探讨凸优化和凸分析之前,我们先来了解一些基本概念。首先是凸集和凸函数。 1.凸集 凸集是指集合中任意两点的连线上的点都属于该集合。具体地,对于任意$x, y$属于集合$C$和$0\leq\lambda\leq 1$,满足$\lambda x+(1-\lambda)y$也属于$C$,则$C$是一个凸集。 2.凸函数 凸函数...
我最近在看introduction to linear optimization 发自小木虫Android客户端
线性规划定义 附
【凸优化】谈非线性规划的一维搜索各种方法!,主要内容:非线性规划的一维搜索的各种方法:单谷函数、外推内插法、黄金分割法、三点二次插值法、牛顿法1一维搜索一维搜索就是目标变量只有一个的时候的最优化问题,又称为单变量函数寻优法。求解这类问题一般有两种方法,一类