英文Geometry一词，是从希腊语演变而来的，其原意是土地测量、后被我国明朝的徐光启翻译成几何学。依据大量实证研究，创造几何学的是埃及人，几何学因土地测量而产生。几何是研究形的科学，以人的视觉思维为主导，培养人的观察能力、空间想象能力和洞察力。几何的发展首先是欧几里得的欧氏几何，其次是19世纪上半叶，非...
了解旋转体中柱、锥、台、球的定义,掌握柱、锥、台、球的结构特征及其关系. 掌握斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,会画出空间几何体的直观图,提高学生识图和画图的能力,从而提升学生几何直观和空间想象能力。 理解平面的概念、三个基本事实和推论,会用图形、文字、符号三种语言形式表述三个基本事实和推论. ...
证明方法是倍长所要证等腰直角三角形的一直角边,转化成要证明的等腰直角三角形和已知的等腰直角三角形(或者正方形)公旋转顶点,通过证明旋转全等三角形证明倍长后的大三角形为等腰直角三角形从而得证。 几何最值模型 对称最值(两点间线...
形是物质的形，数是物质的数，形是数之根。几何是表示事物的基本形式，物质的几何形式是数学之根。事...
代数几何，是现代数学的一个重要分支学科。它的基本研究对象是在任意维数的（仿射或射影）空间中，由若干个代数方程的公共零点所构成的集合的几何特性。这样的集合通常叫作代数簇，而这些方程叫作这个代数簇的定义方程组。代数簇是由空间坐标的一个或多个代数方程所确定的点的轨迹。例如，三维空间中的代数簇就是代数...
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部数学著作，成书于公元前300年左右。《几何原本》共13卷，其中：第1卷用23个定义提出了点、线、面、圆和平行线的原始概念，提出了5个公设和5个公理，进一步研究了三角形全等的条件、三角形边和角的大小关系、平行线的理论、三角形和多角形等积的条件；第2卷研究...
一、从简单图形入手 1. 等腰三角形 • 当遇到等腰三角形时，我们可以考虑作底边上的高、中线或顶角的角平分线。这三线合一的性质常常能帮助我们解决问题。例如，在等腰三角形 ABC 中，AB = AC。我们可以作 AD⊥BC 于 D，此时 AD 既是底边上的高，又是中线和顶角∠BAC 的角平分线。利用这个性质，我们可以...
广义的来讲，非欧几何就是欧氏几何之外的几何；狭义的讲，非欧几何就是罗氏几何；一般通常认为罗氏几何和黎曼几何合称非欧几何。收集前辈的原创成果、著书立作，一举成为名垂千古的数学家 罗氏几何 19世纪20年代，俄国数学家罗巴切夫斯基，对欧氏几何的第5条公设进行证明，以期望将其从公设中剔除，他的思路是这样的：...
这样，就小图形而言，环面上的几何学就是欧几里得几何学。用数学语言就说，环面上的几何学是由平面上的几何学诱导而来，所以环面是局部欧几里得的。当然，整体而言二者很不相同，例如在环面上，可以作出不能收缩为一点的封闭曲线，而在平面上就不会有这种事情。还要注意，我们引进了一个群来为我们完成了大部分工作。