几何是研究空间结构及性质的一门学科。它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等等具有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学发展历史悠长，内容丰富。它和代数、分析、数论等等关系极其密切。几何思想是数学中最重要的一类思想。暂时的数学各分支发展都有几何化趋向，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论...
中文里的“几何”一词源于《几何原本》的翻译。《几何原本》是世界数学史上影响最为久远，最大的一部数学教科书。《几何原本》传入中国，首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的一个伟大贡献是确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何...
代数几何学、计算几何学、代数拓扑学、离散几何学(又称组合几何学)等;或取决于被忽视的 Euclidean 空间性质;只考虑点的对齐而不考虑距离和平行的投影几何学、省略了角度和距离概念的仿射几何学、省略了连续性的有限几何学 等等。
想要对几何学作一个恰当的讲解是不容易的。因为这个数学分支的基本概念要么太简单，无需解释，例如，没有必要在这里来讲什么是圆，什么是直线，什么是平面等等；要么就比较高深。然而，如果没有见过这些高深的概念，对于现代几何学将一无所知。那么，要是懂得了两个基本概念，收获一定会大得多。这两个概念就是∶...
广义相对论真正地用到了黎曼几何学，但其度量形式不是正定的，现称为洛伦茨流形的几何学（见广义相对论）。广义相对论产生以来，黎曼几何获得了蓬勃的发展，特别是É.嘉当在20世纪20～30年代开创并发展了外微分形式与活动标架法，建立起李群与黎曼几何之间的联系，从而为黎曼几何的发展奠定了重要基础且开辟了...
简单的说，分形就是研究无限复杂具备自相似结构的几何学。是大自然复杂表面下的内在数学秩序。简介 分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学。相对于传统几何学的研究对象为整数维数，如，零维的点、一维的线、二维的面、三维的立体乃至四维的时空。分形几何学的研究对象为非负实数维数，如0.63、1.58...
伟大的数学家陈省身先生按辈分算是小编的曾祖父 ,今天那就为读者带来他的一篇文章《什么是几何学?》来表示对小编这个后辈对他的深切怀念 , 该文章发表于 《The American Mathematical Monthly , Vol . 97(1990)》 , 即1990年的美国数学月刊上 , 并由陆柱家老师和苏阳老师进行了翻译和校对 , 但小编在转载过程...
欧式几何：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。罗氏几何：过直线外一点至少存在两条直线与已知直线平行。而作为高斯学生的天才黎曼所考虑的是：过直线外一点，不存在直线与已知直线平行。也就是说，在黎曼几何中，不存在平行线。黎曼在罗巴切夫斯基和他人工作的基础上，建立起一种更广泛的几何学——黎曼几何...
解析几何改变了几何研究的方法,但没有从实质上改变欧几里得几何本身的内容。解析方法的运用虽然在相当长的时间内冲淡了人们对综合几何的兴趣,但欧几里得几何作为数学严格性的典范始终保持着神圣的地位。(1)对第五公设的研究非欧几何的诞生许多学者都视欧几里得几何为绝对真理。然而,这种近乎科学“圣经”的几何学并非无懈...