综上所述，数学几何学中有着丰富的知识点，这些知识点涵盖了基本图形、二维图形、三维图形、角度、相似关系、定理、圆的性质、直线与平面的位置关系以及空间几何等。通过深入学习和掌握这些知识点，我们可以更有效地解决实际问题，并为未来的学习和发展奠定坚实的基础。结尾 通过本文的介绍和讲解，我们深入了解了几何学...
代数几何学、计算几何学、代数拓扑学、离散几何学(又称组合几何学)等;或取决于被忽视的 Euclidean 空间性质;只考虑点的对齐而不考虑距离和平行的投影几何学、省略了角度和距离概念的仿射几何学、省略了连续性的有限几何学 等等。
中文里的“几何”一词源于《几何原本》的翻译。《几何原本》是世界数学史上影响最为久远，最大的一部数学教科书。《几何原本》传入中国，首先应归功于明末科学家徐光启。徐光启和利玛窦《几何原本》中译本的一个伟大贡献是确定了研究图形的这一学科中文名称为“几何”，并确定了几何学中一些基本术语的译名。“几何...
坐标几何学为对于物理学的应用铺平了道路 , Newton 由其引力定律推导 Kepler 行星定律就是一个经典的例子 , Kepler第一定律表明诸行星的轨道是椭圆 , 太阳位于它们的公共焦点处 , 而这个定律的证明只有在建立了圆锥曲线解析理论之后才是可能的 . 3.基于群概念的空间 ...
想要对几何学作一个恰当的讲解是不容易的。因为这个数学分支的基本概念要么太简单，无需解释，例如，没有必要在这里来讲什么是圆，什么是直线，什么是平面等等；要么就比较高深。然而，如果没有见过这些高深的概念，对于现代几何学将一无所知。那么，要是懂得了两个基本概念，收获一定会大得多。这两个概念就是∶...
几何学是我最喜欢的数学的一级学科之一。但是必须承认，我不是太喜欢欧几里得的几何【以下简称欧氏几何】，我始终都觉得，平面的那种作辅助线的研究内容没有活力。这种感觉并非来自学科本身，也可能和应试教育的课程以及时代有关，我上高中时，立体几何算是一种很新奇的几何了，但是依旧不把曲面作为研究对象，考试的...
一、微分几何：流形的微分性质 微分几何是几何学中一个非常活跃的分支，它主要研究的是光滑流形上的几何性质，这些流形可以是欧几里得空间中的曲线、曲面，也可以是更高维的流形。微分几何的核心在于利用微积分和线性代数的工具来研究这些流形的局部性质。在微分几何中，流形的曲率是一个非常重要的概念。曲率可以告诉我们...
三、 射影几何：透视艺术的数学语言 射影几何的诞生，是几何学与艺术结合的产物。在文艺复兴时期，艺术家们为了更真实地描绘三维世界在二维画布上的形象，开始研究透视法。射影几何关注的是图形在投影过程中保持不变的性质，这些性质被称为射影性质。射影几何的一个核心概念是“射影变换”，它描述了一个图形如何通过一...
几何学在古希腊数学家中占有特殊的地位。米利都的泰勒斯被认为是第一个使用数学演绎法的人,以著名的勾股定理闻名于世的毕达哥拉斯也在几何学方面做出了重大贡献。 米利都的泰勒斯是古希腊前苏格拉底时期的哲学家,来自爱奥尼亚的米利都。 "经验表明,学过几何的人比没学过几何的人更快掌握难懂的知识"。——柏拉图...