由关联公理Ⅰ1与关联公理Ⅰ2可知:通过两个点点A与点B的直线有且只有一条,设该经过点A与点B的直线为直线a ∵平面α上有两个点A和B ∴两个点A和B所在的直线a也在平面α上[关联公理Ⅰ6],即直线a在平面α上 ∵平面β上有两个点A和B ∴两个点A和B所在的直线a也在平面β上[关联公理Ⅰ6],即直线a在平...
若两个平面α和β有一个公共点A,则这两个平面α和β至少还有一个公共点,设平面α和β还有一个公共点B[关联公理Ⅰ7] ∵平面α上有两个点A和B ∴两个点A和B所在的直线也在平面α上,设该直线为a[关联公理Ⅰ6],即直线a在平面α上 ∵平面β上有两个点A和B ∴两个点A和B所在的直线a也在平面β上[关...
若两个平面α和β有一个公共点A,则这两个平面α和β至少还有一个公共点,设平面α和β还有一个公共点B[关联公理Ⅰ7] ∵平面α上有两个点A和B ∴两个点A和B所在的直线也在平面α上,设该直线为a[关联公理Ⅰ6],即直线a在平面α上 ∵平面β上有两个点A和B ∴两个点A和B所在的直线a也在平面β上[关...
公理I.1 一条直线上至少有两个不同的点;至少存在三个不在同一直线上(不共线)的点。 这条公理前半部分排除了只有一个点的直线(单点集不是直线),以及没有点的直线(空集不是直线)。后半部分排除了所有点在一条直线上(共线)的情形。 公理I.2 过任意两个不同的点至少有一条直线。 这条公理告诉我们过两个...
点的关联系数，并称规范性和接近性为灰色关联公理。在灰色关联公理中，规范性 表明系统中任何两个行为序列都不可能是严格无关联的。接近性表明邓氏灰色关联度是基于两个行为序列对应点之间的距离来测度系统因素变化趋势的相似性。邓聚龙教授提出的灰色关联公理共有四条，除了上述（1）规范性和（2）接近性之外还有以下...
1.先以 为系统特征序列求关联度 第一步:求初值像 由; ,得 第二步:求差序列 由; ,得 第三步:求两极差 第四步:求关联系数 取,有 ; 从而 第五步:求灰色关联度 2.对于以 为系统特征的情况,由 ; 于是 取,得 从而 于是 联系2.中结果 ,显然 这正是灰色关联公理中的整体性。©...
灰色关联公理与灰色关联度 定义4.3.1 设序列,则 称为序列所对应的折线。 这里,我们对序列和折线采用了相同的记号。为叙述简便起见,在讨论时,往往对序列和它所对应的折线不加区别。 命题4.3.1 设系统特征行为序列为增长序列,为相关因素行为序列,则有 1. 当为增长序列
邓氏关联度的局限与关联公理的演变
再利用平面束方程袁从[5]中第一组公理渊即关联公理冤中的三个出发袁证明出其余五个公理袁从而使得[5]在融入代数方法的前提下所用公理个数减少.1 预备知识[5]中将点作为直线几何的元素袁将点和直线作为平面几何的元素袁将点尧线和平面作为空间几何的元素.因此袁对于任意一条直线袁至少有一平面经过该直线.下文...