多个圆? 引出以圆幂作为标准的分类。共轴圆:一组圆,其中每两个圆的根轴都是同一条直线。也就是说,这一组圆的圆心都在一条直线上(连心线)且有共同的根轴。 但是,圆心在这条直线上的圆不一定是共轴圆组的圆。 发布于 2024-05-15 20:31・IP 属地广东 ...
共轴圆定理表述如下: 如果两个圆在同一平面内,且它们的半径长度分别为 R1 和 R2,它们的圆心之间的距离为 d,那么以下情况成立: 1.如果 d = R1 + R2,那么这两个圆是外切的,它们的外切切线也被称为公共外切切线。 2.如果 d > R1 + R2,那么这两个圆是相离的,它们没有公共点或切线。 3.如果 d = |R1...
数学桥712高中数学·平面几何·共轴圆 郑俊盛 数学桥712高中数学·平面几何·共轴圆发布于 2024-05-09 15:25・IP 属地广东 内容所属专栏 走近波利亚(数学教与学) 分析求解各类数学问题。 订阅专栏 几何学 数学 赞同添加评论 分享喜欢收藏申请转载 ...
共轴圆系,可以从字面上理解是共用一个根轴的圆系。共轴圆系方程:x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(该方程中,λ≠-1,表达为共轴圆系;λ=-1,表达为根轴方程;该方程不可表示括号内方程表示的圆) 橙色圆 ❸附,两圆与根轴的图像 ...
○ 共轴圆系 圆系很少 除了一些很简单很智障的(比如说(x-a)²+(y-b)²=r²其中r是参数 表示(a,b)为圆心的同心圆系之类的),典型的就一个:共轴圆系,和我们上个专栏还有些关系。 我们首先思考 有两个圆 它们相交,我们知道三点确定一个圆 两个点是不能够确定一个圆的,所以两个点确定了许多圆。
1 两个相离的圆，可以确定这样一个共轴圆系。因此，可以使用两个相离的圆来代替这个共轴圆系。下图中的两个圆M和圆N就是相离的。2 极限点一定位于连心线上，因此作直线MN。3 作第三个圆O，与前两个圆都相交，且交点分别是A、B和C、D，设直线AB和CD交于E，那么E点就位于圆M和圆N的根轴上。实际上，...
当λ+μ=0时,共轴圆就是公共弦。 这两个圆的公共弦所在的直线就称为共轴圆的根轴。 理解一个知识点的最快办法就是做几个类似题。 共轴圆真是一个非常高效率的玩意儿,你会喜欢的。不过,要是仅止步于此,数学佬不会满意的。 如果F(x,y)=0,G(x,y)=0表示两个圆,则λF(x,y)+μG(...
共轴圆的性质主要包括以下几点：根轴与两圆心所在直线垂直：如果两个圆共轴，那么它们的圆心连线与它们的根轴垂直。这里的“根轴”可以理解为两个圆相交于两点时，通过这两点和各自圆心的两条直线的交点所在的直线。圆心坐标的定比分点公式：共轴圆的圆心位于同一直线上，且这些圆心的坐标满足定比分点...
共轴圆系是指两个圆在同一直线上的圆系。这个方程表示了这两个圆在共轴上的位置关系。 当λ=0时,表示两个圆没有共轴,即它们在直线上没有交点,可能是相离的,也可能是内切的或外切的。 当λ>0时,表示两个圆在直线上有一个交点,且这个交点是它们的外交点,两个圆无内切或外切。 当λ<0时,表示两个圆在...