1. 复共轭反对称与反对称矩阵的定义 若矩阵 A 满足 AH=−A 则称A 为复共轭反对称矩阵,其中上标 H 表示转置复共轭。特别地,若实矩阵 A 满足 AT=−A 则称A 为反对称矩阵,其中上标 T 表示转置。显然,反对称矩阵是特殊的复共轭反对称矩阵。 2. 复共轭反对称变换与反对称变换的定义 对于复数域上的...
复共轭反对称变换（矩阵）及反对称变换（矩阵）的特征值、特征向量与准对角化的详细分析，主要集中在矩阵的结构特性、变换的性质以及其在不同基下的表示。在讨论矩阵特征值与特征向量之前，先定义了复共轭反对称矩阵与反对称矩阵。复共轭反对称矩阵的定义为矩阵满足矩阵与其转置复共轭的差为零，而反对称矩...
则称A 为实对称变换。 定义8.2 在定义8.1中,若空间改为酉空间(或负定复共轭对称内积空间),则称 A 为复共轭对称变换或厄米变换。 定理8.1 在标准正交基下,变换是复共轭对称变换的充分必要条件是该变换对应的矩阵是复共轭对称矩阵,特别地,变换是实对称变换的充分必要条件是该变换对应的实对称矩阵。 证明:对于复...
摘要: 本文介绍的公钥密码系统受到一个矩阵共轭变换的掩护.它的数字签字方案十分简单且安全性强,直接适用于小型计算机,有希望成为实用的数字签字方案.关键词:公钥密码系统 数字签字 三角阵 关键元素 共轭变换 初等变换 可逆元 行列式因子 特征矩阵 有理标准形 ...
双相位共轭光腔的横模及其特性 双相位共轭光腔具有与常规光腔及单相位共轭光腔不同的物理特性.本文运用相位共轭镜的第Ⅰ变换矩阵及第Ⅱ变换矩阵,分别计算了双相位共轭光腔的简并模,非简并模,两种方... 林强,王绍民,吕百达 - 《浙江大学学报(理学版)》 被引量: 0发表: 1988年 ...
说明:这里的共轭就是上面介绍的复数共轭,不是指傅里叶变换与傅里叶反变换是一对共轭。 定义: 3. 共轭根式(radical conjugates) 配对规律:两个不等于零的根式A、B,若它们的积AB不含根式,则称A、B互为共轭根式。 共轭性质:通过相乘能把根式去掉。
具体地,设A为n阶复数矩阵,记其特征值为λ1,λ2,…,λn,特征向量为x1,x2,…,xn。如果A是自共轭矩阵,即A*=A,则A的特征值都是实数,并且对于每个特征值λi,存在一个与之对应的特征向量xi,使得xi和xi*(xi的共轭复数)线性无关。 证明:对于自共轭矩阵A,有A*=A,即(A*)*=A。因此,如果x是A的一个特...
大佬们,能教教我用m..大佬们,能教教我用matlab求含有共轭复根的系统的状态转移矩阵吗,我用z反变换求出来是这样的。。。和乱码差不多有偿也可以～～～顶顶
本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数 矩阵的乘积A相似于实矩阵 A Hermite相似于A*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积 A相似于实对角矩阵或者A～diag(D,Ir J2(0)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条...
【题目】通过Householder变换实现复矩阵的QR变换和实矩阵有什么区别用Matlab实现了实矩阵的QR分解,结果是对的,把转置改为共轭转置后,对复矩阵进行变换,结果不对,为什么A=randn(3,3)+1j*randn(3,3) M=3A1=A(:,1) I1 = eye(M,M)E1=[1001.5% uA1=A1+sin(A1(1))*nOT'=A(A1)*E1^2 u1 = uA1/...