即在标准正交基下,变换是复共轭反对称变换的充分必要条件是它对应的矩阵是复共轭反对称矩阵。因此我们只需要研究复共轭反对称矩阵的性质便可知道复共轭反对称变换的一切性质。特别地,在标准正交基下,变换是反对称变换的充分必要条件是它对应的矩阵是反对称矩阵。因此我们只需要研究反对称矩阵的性质便可知道反对称变换的...
摘要: 本文介绍的公钥密码系统受到一个矩阵共轭变换的掩护.它的数字签字方案十分简单且安全性强,直接适用于小型计算机,有希望成为实用的数字签字方案.关键词:公钥密码系统 数字签字 三角阵 关键元素 共轭变换 初等变换 可逆元 行列式因子 特征矩阵 有理标准形 ...
对于阶数复共轭反对称矩阵，存在阶数个线性无关的特征向量，意味着该矩阵能够被对角化，过渡矩阵可以是幺正矩阵。而反对称矩阵则可以准对角化为特征值及二维反对称块的形式，且特征向量两两正交，过渡矩阵可以是正交矩阵。以上内容详细讨论了复共轭反对称变换与反对称变换的特征值、特征向量以及它们在矩阵对...
则称A 为实对称变换。 定义8.2 在定义8.1中,若空间改为酉空间(或负定复共轭对称内积空间),则称 A 为复共轭对称变换或厄米变换。 定理8.1 在标准正交基下,变换是复共轭对称变换的充分必要条件是该变换对应的矩阵是复共轭对称矩阵,特别地,变换是实对称变换的充分必要条件是该变换对应的实对称矩阵。 证明:对于复...
共轭性质:通过相乘能把根式去掉。 描述:对根式的模式没有要求,只要满足配对规律的就都是共轭根式。 4. 共轭矩阵(自共轭矩阵、Hermitian(埃尔米特)矩阵) 描述:一般共轭矩阵是一个复数矩阵,实对称阵是Hermite阵的特例。 配对规律:矩阵中第行第列的元素与第行第列的元素互为共轭复数,的矩阵称为共轭矩阵。
本文证明了下列结果:(i)四元数矩阵A可写成两个自共轭四元数 矩阵的乘积A相似于实矩阵 A Hermite相似于A*.(ii)A可写成一个半正定自共轭四元数矩阵与一个自共轭四元数矩阵的乘积 A相似于实对角矩阵或者A～diag(D,Ir J2(0)),其中D是一个实对角矩阵.本文还给出了体上实矩阵AB与BA相似的一个充要条...
双相位共轭光腔的横模及其特性 双相位共轭光腔具有与常规光腔及单相位共轭光腔不同的物理特性.本文运用相位共轭镜的第Ⅰ变换矩阵及第Ⅱ变换矩阵,分别计算了双相位共轭光腔的简并模,非简并模,两种方... 林强,王绍民,吕百达 - 《浙江大学学报(理学版)》 被引量: 0发表: 1988年 ...
具体地,设A为n阶复数矩阵,记其特征值为λ1,λ2,…,λn,特征向量为x1,x2,…,xn。如果A是自共轭矩阵,即A*=A,则A的特征值都是实数,并且对于每个特征值λi,存在一个与之对应的特征向量xi,使得xi和xi*(xi的共轭复数)线性无关。 证明:对于自共轭矩阵A,有A*=A,即(A*)*=A。因此,如果x是A的一个特...
大佬们,能教教我用m..大佬们,能教教我用matlab求含有共轭复根的系统的状态转移矩阵吗,我用z反变换求出来是这样的。。。和乱码差不多有偿也可以～～～顶顶
1通过Householder变换实现复矩阵的QR变换和实矩阵有什么区别用Matlab实现了实矩阵的QR分解,结果是对的,把转置改为共轭转置后,对复矩阵进行变换,结果不对,为什么?A = randn(3,3)+1j×randn(3,3)M = 3A1 = A(:,1)I1 = eye(M,M)E1 = [1 0 0 ].'uA1 = A1 + sign(A1(1))×norm(A1)×E1u1...