即,在标准正交基下,变换是复共轭反对称变换的充分必要条件是它对应的矩阵是复共轭反对称矩阵。因此我们只需要研究复共轭反对称矩阵的性质便可知道复共轭反对称变换的一切性质。特别地,在标准正交基下,变换是反对称变换的充分必要条件是它对应的矩阵是反对称矩阵。因此我们只需要研究反对称矩阵的性质便可知道反对称变换...
描述:一般共轭矩阵是一个复数矩阵,实对称阵是Hermite阵的特例。 配对规律:矩阵中第行第列的元素与第行第列的元素互为共轭复数,的矩阵称为共轭矩阵。 公式描述:对于一个复数矩阵 ,如果,则称为共轭矩阵。 若用表示矩阵的旋转取共轭操作(称为共轭转置操作),则满足的矩阵是共轭矩阵。 性质:1)主对角线上的元素全是...
对于阶数复共轭反对称矩阵，存在阶数个线性无关的特征向量，意味着该矩阵能够被对角化，过渡矩阵可以是幺正矩阵。而反对称矩阵则可以准对角化为特征值及二维反对称块的形式，且特征向量两两正交，过渡矩阵可以是正交矩阵。以上内容详细讨论了复共轭反对称变换与反对称变换的特征值、特征向量以及它们在矩阵对...
推论8.1 对任意的复共轭对称矩阵,都可以通过幺正合同变换变换为对角矩阵;任意的实对称矩阵均可以通过正交合同变换变换为对角矩阵。 证明:实对称矩阵的证明方法与复共轭对称矩阵的证明方法相同,我们现在只对复共轭对称矩阵进行证明。对于任意的复共轭对称矩阵 A 和幺正矩阵 X , 有 \begin{eqnarray} X^{H}=X^{-1...
摘要: 本文介绍的公钥密码系统受到一个矩阵共轭变换的掩护.它的数字签字方案十分简单且安全性强,直接适用于小型计算机,有希望成为实用的数字签字方案.关键词:公钥密码系统 数字签字 三角阵 关键元素 共轭变换 初等变换 可逆元 行列式因子 特征矩阵 有理标准形 ...
具体地,设A为n阶复数矩阵,记其特征值为λ1,λ2,…,λn,特征向量为x1,x2,…,xn。如果A是自共轭矩阵,即A*=A,则A的特征值都是实数,并且对于每个特征值λi,存在一个与之对应的特征向量xi,使得xi和xi*(xi的共轭复数)线性无关。 证明:对于自共轭矩阵A,有A*=A,即(A*)*=A。因此,如果x是A的一个特...
大佬们,能教教我用m..大佬们,能教教我用matlab求含有共轭复根的系统的状态转移矩阵吗,我用z反变换求出来是这样的。。。和乱码差不多有偿也可以～～～顶顶
设T为n维欧式空间V的一个线性变换.证明:若T在标准正交基e1, ε_2 ,…, ε_n 之下的矩阵为A,则T的共轭变换T“在这组基下的矩阵为A′.
1通过Householder变换实现复矩阵的QR变换和实矩阵有什么区别用Matlab实现了实矩阵的QR分解,结果是对的,把转置改为共轭转置后,对复矩阵进行变换,结果不对,为什么?A = randn(3,3)+1j×randn(3,3)M = 3A1 = A(:,1)I1 = eye(M,M)E1 = [1 0 0 ].'uA1 = A1 + sign(A1(1))×norm(A1)×E1u1...
摘要: 本文提出了能更确切地描述相位共轭镜运转特性及揭示相位共轭镜工作本质的变换矩阵.将新矩阵用于研究相应的相位共轭光腔,分别讨论了从RM和PCM端输出的简并模和非简并模.关键词:相位共轭镜 变换矩阵 光腔 运转特性 非简并 PCM DOI: CNKI:SUN:JGZZ.0.1988-02-005 被引量: 1 ...