应该说没有太必然的联系.B的特征值是A的奇异值的平方,但是A的奇异值和A的特征值没有很必然的联系,除非A本身是Hermite阵.补充:如果A是Hermite阵,那么B=A^2,B的特征值是A的特征值的平方,特征向量相同.相关推荐 1矩阵的共轭转置乘以自身得到的结果的特征值是什么有一个矩阵A,那么令B=(A的共轭转置)乘以A.那...
应该说没有太必然的联系.B的特征值是A的奇异值的平方,但是A的奇异值和A的特征值没有很必然的联系,除非A本身是Hermite阵.补充:如果A是Hermite阵,那么B=A^2,B的特征值是A的特征值的平方,特征向量相同.结果一 题目 矩阵的共轭转置乘以自身得到的结果的特征值是什么有一个矩阵A,那么令B=(A的共轭转置)乘以A....
A的共轭转置是A的一种数学变换,将矩阵A中的任一元素a取共轭得b,将新得到的由b组成的新m*n型矩阵记为矩阵B,再对矩阵B作普通转置得到B,即为A的共轭转置矩阵。具体操作方法如下: 1. 将A中的每个元素a取共轭得b。 2. 将得到的新矩阵记为矩阵B。 3. 对矩阵B作普通转置得到B,即为A的共轭转置矩阵。 如果...
求矩阵a的共轭转置矩阵A†,需依次完成转置和共轭两个操作。具体步骤如下:先对原矩阵进行转置(行列互换),再对转置后的矩阵中所有元素取共轭(复数虚部取反)。以下详细说明操作过程和示例。 步骤一:转置矩阵 将原矩阵a的行索引与列索引互换。若原矩阵元素为a_ij(位于第i行...
题目 记矩阵A的共轭转置矩阵为AH,即(易证共轭转置运算有下列性质:(AH)H=A,(A+B)H=AH+BH,(k为常数),(AB)H=BHAH).如果方阵A满足AH=A,则称A为厄米特(Hermitian)矩阵;如果方阵B满足BH=-B,则称B为反厄米特矩阵.证明: 相关知识点: 试题来源: ...
例如,若原矩阵为: $$ A = \begin{bmatrix} 1 & 2+i \ 3i & 4-5i \end{bmatrix}, $$ 其共轭矩阵为: $$ A^* = \begin{bmatrix} 1 & 2-i \ -3i & 4+5i \end{bmatrix}. $$ 整个过程无需改变矩阵维度或转置,仅通过元素替换即可完成。
若A 和B 是Hermite阵，那么它们的和A+B 也是Hermite阵；而只有在A 和B满足交换性（即AB = BA）时，它们的积才是Hermite阵。可逆的Hermite阵A 的逆矩阵A-1仍然是Hermite阵。如果A是Hermite阵，对于正整数n，An是Hermite阵.方阵C 与其共轭转置的和 是Hermite阵.方阵C 与其共轭转置的差 是skew-Hermite阵。
不一样。共轭转置的性质：(AB)* = B*A*，其中A为m行n列的矩阵，B为n行p列矩阵。(A*)* = A 若A为方阵，则det(A*) = (det A)*，且tr(A*) = (tr A)A是可逆矩阵， 当且仅当 A*可逆，且有inv(A*) = (inv(A))上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<...
共轭转置: A'矩阵加与减: A+B 和 A-B数与矩阵加减: k+A,k-A数乘矩阵:k*A 或 A*k矩阵乘法: A*B矩阵乘方:A^k左除(为AX=B的解):A\B右除(为XA=B的解):B/A2、1中前4个数组运算,后4个为矩阵运算。其主要区别如下 数组运算是按元素定义,矩阵运算按线性代数定义矩阵的加、减、数乘等运算与数组...