一般来讲A^T表示转置，A^H表示转置共轭，对实矩阵而言是一回事，对复矩阵而言转置共轭比单纯的转置更常用一些，比如酉变换、Hermite型等。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等（然而矩阵A的共轭矩阵并非Hermite阵）。自共轭矩阵是矩阵本身先转置再把矩阵中每个元素...
A的共轭转置是A的一种数学变换,将矩阵A中的任一元素a取共轭得b,将新得到的由b组成的新m*n型矩阵记为矩阵B,再对矩阵B作普通转置得到B,即为A的共轭转置矩阵。具体操作方法如下: 1. 将A中的每个元素a取共轭得b。 2. 将得到的新矩阵记为矩阵B。 3. 对矩阵B作普通转置得到B,即为A的共轭转置矩阵。 如果...
进而B就是:U的第一行*根号tr(A)结果一 题目 两个矩阵的分解问题1:已知矩阵A为埃尔米特矩阵和半正定矩阵,求矩阵B,使B满足:A等于B和B的共轭转置的乘积.(求解满足复数域)问题2:已知矩阵A为向量B的自相关矩阵,求B.(求解满足复数域) 答案 我用上标^H表示矩阵的共轭转置.(1)由于A半正定,所以存在酉矩阵U,使...
不一样。共轭转置的性质:(AB)*=B*A*,其中A为m行n列的矩阵,B为n行p列矩阵。(A*)*=A若A为方阵,则det(A*)=(detA)*,且tr(A*)=(trA)*A是可逆矩阵,当且仅当A*可逆,且有inv(A*)=(inv(A))*上式inv表示矩阵的逆。.A*的特征值是A的特征值的复共轭。<Ax,y>=<x,A*y>,其中A为m行n列的...
共轭转置 : A'矩阵加与减: A+B 和 A-B数与矩阵加减: k+A,k-A数乘矩阵:k*A 或 A*k矩阵乘法: A*B矩阵乘方:A^k左除(为AX=B的解):A\B右除(为XA=B的解):B/A2、1中前4个数组运算,后4个为矩阵运算。其主要区别如下 数组运算是按元素定义,矩阵运算按线性代数定义矩阵的加、减、数乘等运算与数...
若A 和B 是Hermite阵，那么它们的和A+B 也是Hermite阵；而只有在A 和B满足交换性（即AB = BA）时，它们的积才是Hermite阵。可逆的Hermite阵A 的逆矩阵A-1仍然是Hermite阵。如果A是Hermite阵，对于正整数n，An是Hermite阵.方阵C 与其共轭转置的和 是Hermite阵.方阵C 与其共轭转置的差 是skew-Hermite阵。
A是Hermite 矩阵,则A^H=A, A^H是A的共轭转置，设a是A的任意特征值，x是相应特征向量，则 Ax=ax，两边取共轭转置得 x^HA^H=a*x^H，其中a*是a的共轭复数，两边分别右乘x得 x^HAx=a*x^Hx，由Ax=ax得 ax^Hx=a*x^Hx 由x不为零，x^Hx不为零(>0),故a=a*，一个复数等于它的...
应该说没有太必然的联系.B的特征值是A的奇异值的平方,但是A的奇异值和A的特征值没有很必然的联系,除非A本身是Hermite阵.补充:如果A是Hermite阵,那么B=A^2,B的特征值是A的特征值的平方,特征向量相同.相关推荐 1矩阵的共轭转置乘以自身得到的结果的特征值是什么有一个矩阵A,那么令B=(A的共轭转置)乘以A.那...
(1)AB=BA (A和B可交换)用 A‘ 表示矩阵 A 的共轭转置,其余同.(注意不是转置矩阵,上面的一横不好打,凑合看吧,若A是实矩阵就是转置)由于A,B都是n阶正定矩阵,根据正定矩阵的定义,A,B都是n阶对称矩阵,即A'=A,B'=B.若... 分析总结。 注意不是转置矩阵上面的一横不好打凑合看吧若a是实矩阵就是...