充分条件:如果A能推出B,那么A就是B的充分条件。其中A为B的子集,即属于A的一定属于B,而属于B的不一定属于A,具体的说若存在元素属于B的不属于A,则A为B的真子集;若属于B的也属于A,则A与B相等。必要条件:如果没有A,则必然没有B;如果有A而未必有B,则A就是B的必要条件,记作B→A,读作“B蕴涵于A”。
充分必要条件也即充要条件,意思是说,如果能从命题p推出命题q,而且也能从命题q推出命题p ,则称p是q的充分必要条件,且q也是p的充分必要条件。扩展资料: 假设A是条件,B是结论 (1)由A可以推出B,由B可以推出A,则A是B的充要条件(A=B) (2)由A可以推出B,由B不可以推出A,则A是B的充分不必要条件(A⊆B...
一:充分条件(从左往右) 简之: 从电路图看出:如果开关p闭合,那么灯泡q就亮; 若p,则q; (用数学语言来说就是 p⇒q) 并且,开关p闭合,“充分”保证了灯泡q亮; 故 若p,则q;记作 p⇒q; 称p是q的充分条件。 用维恩图表示可能就是如下这么个情况↓...
若p成立,则q成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件. 例如:若x 2,则x 1,则x 2是x 1的充分条件,同时x 1是x 2的必要条件. 若p成立则q成立,反之,若q成立则p成立,则p是q的充要条件. 例如:a^2≥ 4是方程x^2+ax+1=0有实根的充要条件.结果...
从集合的观点来判断充要条件的思考方法,可以进一步加深对充要条件的理解. 4.应用充分条件,必要条件,充要条件时须注意的问题. (1)充分而不必要条件,必要而不充分条件,充要条件,既不充分也不必要条件,反映了条件p和结论q之间的因果关系,在结合具体问题进行判断时,要注意以下几点: ①确定条件是什么,结论是什么...
如果有事物情况A,则必然有事物情况B;如果没有事物情况A而未必没有事物情况B,A就是B的充分而不必要的条件,简称充分条件。 简单地说,满足A,必然B;不满足A,不必然B,则A是B的充分条件.有A就有B,没有A不等于没有B。如果没有事物情况A,则必然没有事物情况B;如果有事物情况A而未必有事物情况B,A就是B的必要...
在这个例子中,下雨是地面湿润的充分条件。 2. 必要条件 必要条件是指如果一个事件A不发生,那么另一个事件B也一定不发生。在这种情况下,事件A是事件B的必要条件。例如,如果一个人没有吃早餐(事件A),那么他一定会感到饥饿(事件B)。在这个例子中,吃早餐是感到饥饿的必要条件。 3. 充要条件 充要条件是指如果...
充要条件 --- 充要条件是指在该条件的情况下，某个结论一定成立，并且没有该条件的情况下，某个结论一定不成立。换句话说，充要条件是某个结论成立的“充分且必要”的条件。例如，“只有且仅有一条红线贯穿其中”中，“有一条红线贯穿其中”既是充分条件又是必要条件。总结一下，必要条件是结果成立的门槛，充...
答:如果p推出q,那么称p是q的充分条件,q是p的必要条件。如果p推出q,且q推出p,称p是q的充分必要条件,如果p推出q,且q不能推出p,称p是q的充分不必要条件,如果p不能推出q,且q推出p,称p是q必要不充分条件,如果p不能推出q,且q不能推出p,称p是q的既不充分也不必要条件。结果...
1.充分条件、必要条件和充要条件反映的是一个命题中条件和结论间的因果关系(条件关系),是条件对于结论成立的作用。谈一个命题的条件是否充分、必要、充要时,这个命题必须是确定的。 2.充分条件的特征是“有之必然,无之未必不然”,即对于给定的命题“若A则B”,有了条件A,结论B一定成立( );没有条件A,结论B未...