偶函数求导后不一定是奇函数。 偶函数和奇函数的定义: 偶函数:如果对于函数f(x)f(x)f(x),有f(−x)=f(x)f(-x) = f(x)f(−x)=f(x),那么f(x)f(x)f(x)是偶函数。 奇函数:如果对于函数g(x)g(x)g(x),有g(−x)=−g(x)g(-x) = -g(x)g(−x)=−g(x),那么g(x)g...
是的,偶函数的导数一定是奇函数。这一结论可以通过数学推导和实例验证得到确认。以下从理论基础、具体证明和实例分析三个方面展开说明。 理论基础与定义 偶函数满足f(-x) = f(x),其图像关于y轴对称;奇函数满足f(-x) = -f(x),其图像关于原点对称。导数的奇偶性变化...
偶函数：如果一个函数f(x) 满足f(−x)=f(x) 对所有定义域内的 x 都成立，那么这个函数就是偶函数。偶函数的图像在 y 轴两侧是对称的。奇函数：如果一个函数 f(x) 满足 f(−x)=−f(x) 对所有定义域内的 x 都成立，那么这个函数就是奇函数。奇函数的图像关于原点对称。2. 偶函数求导得到奇函...
奇函数的导函数必为偶函数，偶函数的导函数必为奇函数.
这个结果一定是奇函数。根据查询高三网显示，导数是描述原函数单调性的函数，偶函数在对称区间上具有相反的单调性，所以其导函数在对称区间上符号相反，故是偶函数求导结果一定是奇函数。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，...
偶函数求导的话，确实一定就是奇函数，因为根据求导的一个原则，就是导数和原函数的奇偶性是相反的。
如果一个函数的导数是偶函数，那么原函数不一定是奇函数。但反过来，奇函数在可以求导的情况下（或者说...
1、奇函数、偶函数的定义域都关于原点对称。2、奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。反之，如果一个函数的图像关于原点对称，那么这个函数一定是奇函数；如果一个函数的图像关于y轴对称，那么这个函数一定是偶函数。3、如果函数y=f(x)是奇函数，那么对于定义域内的任意x都有f(-x)=-f(x)成立...
第一个是对的。第二个是错的 证明过程如图所示
奇函数的导函数是偶函数。因为f(−x)=−f(x)⇒[f(−x)]′=[−f(x)]′⇒−f′(...