倍长中线模型 倍长中线:将三角形的中线(或类似中线)加倍延长,构造全等三角形,实现角和线段的转化. 【基本模型】 【典型例题1】 【思路分析】倍长中线,将已知边和倍长后的边转化到同一三角形中, 运用三边关系求范围. 【答案解析】 【归纳总结】 1. 三角形的三边关系...
在几何问题中，当遇到中线或中点时，一个有效的策略是尝试倍长中线或类中线。这意味着将原中线延长至其长度的两倍，这样即可构造出一对全等的三角形，并利用SAS（边角边）全等条件，将已知条件中的线段和角进行有效地转移。1）将EC连接起来，根据SAS全等条件，我们可以证明∆ABD与∆ECD是全等的，同时，由于全等...
所谓倍长中线法,就是将三角形的中线延长一倍,以便构造出全等三角形,从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法。 题型识别:出现中线 口诀:三角形中有中线,倍长中线是关键,8字全等立呈现,转移边角平行线。 关键步骤:延长一倍构造全等边角关系。 三种模型分析 1.基本型:如图1,在三角形ABC中,AD为BC边上的...
模型四:角含半角模型90° 模型五:倍长中线类模型 “半角模型”针对微训练
模型一 倍长中线 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线.当题中出现中线时，我们经常根据需要将AD延长，使延长部分和中线相等，这种方法叫做“倍长中线”.如下图：此时，易证△ACD≌EDB，进而得到AC=BE且AC//BE.模型二 平行线夹中点 如图，AB//CD，点E是BC的中点.可延长DE交AB于点F.我们把这种情况叫做平行...
倍长中线模型是初中几何中用于解决涉及中线问题的关键方法,通过延长中线构造全等三角形实现条件转化。其核心在于图形变换与全等性质的应用,适用于
利用“倍长中线”模型或构造平行线来创建全等三角形，进而利用全等三角形的性质来解决与线段相关的问题。◆ 其他辅助线作法 除了“倍长中线”模型，我们还可以尝试其他辅助线的作法。例如，过点B作AC的平行线，与AD的延长线交于点E，这样同样可以证明三角形ACD与三角形EBD的全等性。在相同条件下，我们还可以尝试不...
这种模型的关键步骤是将三角形的中线延长一倍,以便构造出全等三角形,从而运用全等三角形的性质来解决问题。 倍长中线模型主要包括以下三种形式: 1.基本型:在三角形ABC中,AD为BC边上的中线。延长AD至点E,使得AD=DE。如果连接BE,则△BDE≌△CDA;如果连接EC,则△ABD≌△ECD。 2.中点型:C为AB中点。如果延长EC...
类型2 倍长中线模型解读当遇见中线或与中点有关的线段时,可以尝试倍长中线构造全等三角形,证明线段间的数量关系.情形1:如图1,AD是边BC的中线,延长AD至点E,使得DE =AD,连接BE.结论: △ACD≅△EBD .A AE BD CB CE图I图2情形2:如图2,点 D是BC的中点,延长 ED至点F,使 DF =ED,连接CF.结论: △BDE...
【模式变式】倍长类中线 模型1、如图,点E是AC边上任意一点,延长ED到F, 使DF=DE,联结BF,则△ADE≌△BDF。 模型2、如图,点E是CD边上任意一点,延长ED到F, 使DF=DE,联结AF,则△ADF≌△BDE。 模型3、如图,作BE⊥CD于F, 作AE⊥CD的延长线于E,则△ADE≌△BDF。