映射f:V⟶V称为保距映射,如果对于任意的u,v∈V,都有 ‖f(u)−f(v)‖=‖u−v‖. 根据定义可以看出,保距映射必定是单射; 一些保距映射的例子: (1)V上的正交线性变换是保距映射; (2)对于a∈V,定义平移ta:V⟶V, v⟼v+a,则平移都是保距映射,但平移映射不是线性的(除非a=0). (...
等距映射保证两个点之间的曲面距离不变. 保角映射(conformal map) 定义:正则曲面之间的微分同胚φ,⟨dφp(v1),dφp(v2)⟩p=λ2(p)⟨v1,v2⟩p.λ处处非零,可微. 局部保角映射,局部保角. 保证(两个曲线的)夹角不变. Prop.2 定理:任意两个正则曲面都是局部保角(共形)的. ...
}x一y}}( 2 )则 称必是 保距映射.显然,等距算子是保内积的 线性 映射,也是 保距 的线性映射.注意到,条件 ( 1 ) 和 ( 2 ) 不是 等价的.例如,设x 。任月,x 0 尹 o,定义 巾:H ~ H 为必 x =x+x。,则中是保距 映射,但必不是保 内积的.必 也不 是线性算子.所以,存在不是等距算 子...
F(x)>=<x,x>; 那么我们将条件展开, 就可以得到F是保内积的映射:<F(x),F(y)>=<x,y>....
如何证明在紧度量空间上的连续函数，必为保距映射或者压缩映射？2 赞同 · 0 评论回答 ...
第43卷010年8月第4期南开大学学报自然科学版ActaScientiarumNaturaliumUniversitatisNankaiensisVo1.43Aug.010N94ArticleID:0465—79401004—0090—04OnMappingsofConservativeDistancesMaZhengb0SchoolofMathematicalSciences,NankaiUniversity,Tianjin300071,ChinaA
等距映射是指保持距离不变的映射,而保角映射是指保持角度不变的映射。这两个概念在许多数学领域都有着广泛的应用,例如几何学、拓扑学、分析学和物理学。 等距映射 等距映射是指保持距离不变的映射。也就是说,如果 和 是两个度量空间, 是一个映射,并且对于 中的任意两点 和 ,都有 ,那么 就是等距映射。
(3)设X和Y是准凸2-赋范线性空间,映射f:X→Y,若f保GAOPP,正同胚,f保共线,则f是一个广义2-等距映射.(4)设X和Y是准凸2-赋范线性空间.假设f:X→Y是一个仿射且满足对X中任意元素x,y,z当||x-y,z-z||1,有||f(x)-f(y),f(x)-f(z)||=||x-y,x-z||,则f是一个2-等距映射.第二...
对于保持两个或多个距离的映射f:X→Y来说,其关于推广的Aleksandrov问题的几种情况在本文中被解决.这里的X和Y都是指实内积空间,并且X的维数大于一. 著录项 来源 《南开大学学报:自然科学版》 |2010年第4期|90-93|共4页 作者 马正博; 作者单位 南开大学数学科学学院; 天津300071; 原文格...
摘要 本发明提出一种鉴别式局部信息距离保持映射的说话人确认方法,属于声纹识别、模式识别与机器学习领域。该方法在训练阶段获取训练语音数据并提取每条训练语音数据的i‑vector;根据每个说话人对应的训练语音数据,提取每个说话人的i‑vector;训练得到鉴别式局部保持映射矩阵;在说话人确认阶段,获取待测语音数据并选定一...