§1保角映射的概念 一、导数的几何意义 f (z0 arg ) f f(z0(z0))旋转角旋转角不变性伸缩率伸缩率不变性 保角性 1.argf(z0)的几何意义 z平面内的任一条有向曲线C可用z=z(t),atb表示,它的正向取为t增大时点z移动 的方向,z(t)为一...
一 保角映射的概念 1 切线倾角的复数表示 2 解析函数的导数的几何意义 3 保角映射的概念 二 分式线性映射 三 唯一决定分式线性映射的条件 四 几个初等函数所构成的映射 1 幂函数 2 指数函数 3 茹科夫斯基函数 *4 圆柱绕流问题 五 关于保角映射的几个一般性定理 *六 徐瓦尔兹-克里斯托弗(Schwarz-Christo...
保角映射 摘要保角映射又称保角变换。这种映射必定是一对一的。 目录 1、定义定义 【保角映射】(conformal mapping)又称保角变换。 设w=u+iV及z=x+iy分别是两个复平面上的点,复函数w=f(z)确定了这两个复平面之间的一个映射,当w=f(z))是一个目数不为零的解析函数时,所对应的映射称为保角映射。保...
§2保角映射 一、保角映射及其性质 [保角映射及其充分必要条件]如果在区域 内任一点 的邻域里函数 的映射满足条件:(i)伸缩性不变(§1,一),(ii)旋转角不变,并保持角的定向(§1,一),那末称函数 的映射是区域 内的保角映射(保角变换). 在区域 内是保角映射的充分必要条件是: 在 内解析且导数 在 内...
[保角映射及其充分必要条件] 如果在区域内任一点的邻域里函数的映射满足条件:(i)伸缩性不变(§1,一),(ii)旋转角不变,并保持角的定向(§1,一),那末称函数的映射是区域内的保角映射(保角变换).在区域内是保角映射的充分必要条件是:在内解析且导数在内处处不等于零.[区域D内保角映射的性质]...
,导数的幅角 表示变换前后对应曲线的转动角; 导数的模 表示变换前后对应曲线的伸缩率。 三、保角映射的概念 1.定义:凡具有保角性和伸缩率不变性的映射称为保角映射,或称为第一类保角映射。 定理如果函数 在 处解析,且 ,那么映射 在 处是保角的,而且 表示这个映射在 的转动角, 表示伸缩率。 1.若映射仅...
《复变函数与积分变换》§6.1 保角映射的概念 第六章保角映射 本章将从几何角度来对解析函数做进一步研究，由解析函数所实现的映射，能把区域映射成区域，且在导数不为零的点的邻域，具有伸缩率和旋转角不变性，称为保角映射．本章先分析解析函数所构成映射的特性，再进一步研究保角映射．本章内容§6.1保角...
保角映射 英文术语名:conformal transformation 【保角映射的定义】 设f(z)是区域D到G的双射(既是单射又是满射),且在D内的每一点都具有保角性质,则称f(z)是区域D到G的保角映射,也称为保角变换或者共形映射。 【局部保角映射】 如果对于区域D内任意一点,存在一个邻域使f(z)在这个邻域内映射是保角的,...
映射w=f(z)在z0处是保角映射.如果w=f(z)在区域 D内的每一点都是保角映射,则称w=f(z)是区域D上的保角映射.定理1若w=f(z)在z0处解析,且f(z0)0,则w=f(z)在z0处是保角映射.若w=f(z)在区域D解析,且在D内f(z)0,则w=f(z)是区域D上的保角映射.例1w=z2在z0处是...