低维拓扑是拓扑学的一个重要分支,它专注于研究四维及其更低维的流形,如四维流形、三维流形、曲面(二维流形)以及纽结与链环等。这一领域不仅在数
20世纪70年代末和80年代初时的另一个热点是极小曲面理论在维拓扑学中的应用 . 这套方法首先是由 Yau(丘成桐)和 Meeks 开始的 , 当然证明极小曲面的存在性也是很困难的 , 不过那不是低维拓扑学家们所关心的 , 他们考虑一个具有最小面积...
在数学中,低维拓扑是拓扑学中研究二、三、四维流形或更广义的拓扑空间的一个分支。有代表性的研究主题包括三维流形、四维流形、扭结和辫群等的结构理论。低维拓扑是几何拓扑学的一部分。自1960年起,一系列的论文逐渐引起了数学界对低维拓扑的关注。1961年,斯梅尔(英语:Smale)证明了在五维以上,庞加莱猜想是成立的...
进展｜低维拓扑超晶格中可调控的自旋输运 自旋流的产生、操控与探测是自旋电子学研究的核心内容。目前人们致力于寻找、设计出高自旋流-电荷流相互转化、高电导率的强自旋轨道耦合材料，以期实现具有超低功耗的自旋电子学器件。强自旋轨道耦合材料主要分为两类：重金属和拓扑材料，对于这两类材料，其自旋流-电荷流转化...
低维拓扑态是指在二维和一维系统中存在的特殊量子态,其激发行为和拓扑不变量与系统的拓扑结构密切相关。在二维系统中,低维拓扑态的典型代表是拓扑绝缘体,其具有边缘态能隙和导体态能带。而在一维系统中,低维拓扑态常常表现为边缘态,其激发行为与体态有明显区别。 低维拓扑态具有许多独特的性质,比如具有稳定的边界态...
低维拓扑材料可以分为一维、二维和三维拓扑材料。一维拓扑材料中最经典的例子就是拓扑绝缘体,其在边界上存在由非平凡拓扑严格束缚的边态。二维拓扑材料中最著名的就是拓扑绝缘体和拓扑半金属,前者在边界上存在由非平凡拓扑严格束缚的边态,后者则在能隙中存在线性色散的Dirac锥。三维拓扑材料中最有代表性的就是拓扑绝...
因此，研究流形和曲面拓扑的数学家对维度转换后2维对象的基本性质能否保留持谨慎态度。法国数学家庞加莱...
第二个例子是有限维系统和无穷维系统的区别，这个很简单，一句话搞定，有界闭集不紧。这带来了什么后果...
《低维拓扑的研究》是依托北京大学，由丁帆担任项目负责人的青年科学基金项目。项目摘要 低维拓扑是当前拓扑研究的一个热点，它包括四维流形理论，三维流形理论，纽结理论等。本项目着重研究四维流形上的光滑结构，三维接触流形的拓扑以及三维接触流形中的勒让得纽结和链环。这些研究是低维拓扑中的基本研究。由于涉及面...