在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性。给定输出x时,关于参数θ的似然函数L(θ|x)(在数值上)等于给定参数θ后变量X的概率:似然函数在推断统计学(Statistical inference)中扮演重要角色,如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性”与“或然性”或“概率”意...
目的不同: 概率密度函数用于描述数据生成模型,而似然函数用于基于观察到的数据进行参数估计。 数学性质: 概率密度函数需要满足概率的公理(如非负性,积分(或求和)为1),而似然函数没有这样的要求。 四、最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation, MLE) 最大似然估计是一种常用的参数估计方法,它通过最大化似然函数...
首先，我们来定义似然函数。在统计学中，似然函数是一个关于待估计参数的函数，用于描述已知数据的概率分布。换句话说，它可以衡量在给定参数下观察到特定数据的可能性大小。似然函数通常表示为L(θ|x)，其中θ表示参数，x表示数据。似然函数的值越大，表示给定参数下观察到数据的可能性越大。似然函数的定义给出了一...
在数理统计学中,似然函数是一种关于统计模型中的参数的函数,表示模型参数中的似然性。似然函数在统计推断中有重大作用,如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近,都是指某种事件发生的可能性,但是在统计学中,“似然性”和“或然性”或“概率”又有明确的区分。概率用...
的似然性是0.25(这并不表示当观测到两次正面朝上时 的概率是0.25)。 如果考虑 ,那么似然函数值也会改变。 ,注意到似然函数的值变大了。这就说明,如果参数 的取值变成0.6的话,结果观测到连续两次正面朝上的概率要比假设 时更大。也就是说,参数 取0.6要比取成0.5更有说服力,更为"合理"。
统计学中,似然函数是一种关于统计模型参数的函数。 给定输出x时,关于参数θ的似然函数L(θ|x)(在数值上)等于给定参数θ后变量X的概率:L(θ|x)=P(X=x|θ)。 似然函数在推断统计学(Statistical inference)中扮演重要角色,尤其是在参数估计方法中。在教科书中,似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中...
似然函数L(θ)可以定义为: L(θ)=f(x₁;θ)*f(x₂;θ)*...*f(xₙ;θ) 即,似然函数是将各个样本的概率密度函数的乘积。为了方便计算,通常我们将似然函数取对数,得到对数似然函数: logL(θ)=logf(x₁;θ)+logf(x₂;θ)+...+logf(xₙ;θ) 通过最大化似然函数(或对数似然函数),我...
1. 最大似然估计法 最大似然估计法是似然函数的一种常用方法,用于估计参数的值。它的思想是找到使得似然函数取得极大值的参数值。 2. 贝叶斯估计法 贝叶斯估计法是一种基于贝叶斯定理的估计方法,它引入了先验分布来对参数进行估计。通过先验分布和似然函数的乘积得到后验分布,再根据后验分布得到参数的估计值。 3....
最大似然估计(MLE) 贝叶斯推断 似然比检验 举例 考虑一个投掷硬币的例子,其中硬币正面出现的概率是 ( p ),反面出现的概率是 ( 1-p )。 若我们观察到了3次正面和2次反面,似然函数可以写作: 通过这一节,我们理解了似然函数的基础定义,区别和重要性,并通过一个简单的例子加深了理解。在接下来的部分,我们将更...