P(X=xi)=C(m,xi)*p^xi*(1-p)^(m-xi)所以极大似然函数:L(x1,x2……xn,p)=C(m,x1)*C(m,x2)……*C(m,xn)*p^(∑xi)*(1-p)^(mn-∑xi)取对数ln L=ln(C(m,x1)*C(m,x2)……*C(m,xn))+(∑xi)lnp+(mn-∑xi)ln(1-p)对p求导d(ln... 结果一 题目 概率论,似然函数到底...
求似然函数公式：L(θ|x)=P(X=x|θ)。统计学中，似然函数是一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述...
一旦模型建立完毕，下一步是将参数化的概率分布函数与观察数据的联合概率密度函数相乘，从而形成似然函数。这个过程实质上是将每个样本点的概率密度相乘，以反映所有观察数据联合发生的概率。由于概率密度函数通常以参数的形式出现，通过调整参数值，可以改变似然函数的形状，进而影响其最大化。在实际应用中，我...
通常，我们首先建立一个概率模型，假设观测数据来源于此模型，且这些数据是独立同分布的。接着，我们将参数化的概率分布函数与观测数据的联合概率密度函数相乘，从而构建出似然函数。这一步骤的核心在于利用已知的观测数据来推导出最可能的参数值。接下来，我们使用最大似然估计方法，寻找使似然函数达到最大化...
接着，我们对p进行求导，目标是找到使得lnL达到最大值的p的值。求导后得到的表达式为∑Xi/p+(n-∑Xi)/(1-p)=0。通过通分，我们能够简化这个等式，得到p=（∑Xi）。这意味着，最大化似然函数p的最优值，实际上就是样本观测值的总和除以总样本量n。这个结果表明，在给定的样本观测值下，最可能...
θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。似然函数的主要用法在于比较它相对取值，虽然这个数值本身不具备任何含义。例如，考虑一组样本，当其输出固定时，这组样本的某个未知参数往往会倾向于等于某个特定值，而不是随便的其他数，此时，似然函数是最大化的。
直接求解:当似然函数相对简单时,我们可以直接对其进行求导,然后找到使导数为零的参数值,即找到极值点。 数值优化:当似然函数复杂或参数空间较大时,直接求解可能非常困难。这时,我们可以使用数值优化算法,如梯度下降或牛顿法,来寻找最大似然估计。 约束优化:在某些情况下,参数估计需要满足一定的约束条件,此时可以使用约束...
离散型场合的似然函数就是样本取给定的那组观测值的概率（可以由总体的分布列直接写出）连续型场合的似然函数就是样本的联合密度函数在给定的观测值（x_1，x_2，...，x_n）处的表达式。离散型场合：总体分布(实际上是分布列)：f(x, a)（=P{X=x}），只不过与参数a有关 样本取给定的那组观测...
连续型似然函数求法如下。P(X=xi)=C(m，xi)*p^xi*(1-p)^(m-xi)极大似然函数：L(x1，x2……xn，p)=C(m，x1)*C(m，x2)……*C(m，xn)*p^（∑xi）*(1-p)^(mn-∑xi)取对数lnL=ln(C(m，x1)*C(m，x2)……*C(m，xn))。
给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：似然函数在推断统计学（Statistical inference）中扮演重要角色，如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等。“似然性”与“或然性”或“概率”意思相近，都是指某种事件发生的可能性，但是在统计学中，“似然性”...