仿射包是由实线性空间中的集合所生成的仿射集。给定实线性空间X中的集合A,包含A的最小仿射集就是A的仿射包。它是所有包含A的仿射集的全体的交集,也可以视为A中的元素通过直线不断连接后形成的元素全体。仿射包通常记作aff A。 二、如何计算仿射包? 对于一个集合A,我们可以通过以下步骤计算其仿射包: 将A中的...
仿射包是包含给定集合的最小仿射集。给定一组向量,其仿射包由这些向量仿射组合构成。比如向量v1,v2 ,其仿射包元素可写成θ1v1 + θ2v2(θ1 + θ2 = 1) 。 仿射包计算常涉及线性方程组求解确定系数。凸集是指集合中任意两点连线仍在集合内的集合。像二维平面中圆形、三角形内部都是凸集。凸集数学定义为对...
也就是说我们的仿射包,是指的是相当于哪个给定集合的仿射包。例如给定一个集合C,对C求映射aff(C)后得到另外一个集合(就是C对应的仿射包)。 3.1 仿射包affine hull 书中对仿射包的定义: 集合C对应的仿射包aff(C)的3种定义: (1)从C中的点取所有可能的仿射组合得到的点构成的集合;(上面书中的定义) (2)...
仿射包、凸包和锥包分别是对给定集合进行仿射组合、凸组合和锥组合后所能生成的最小集合。这些包的概念在优化问题中具有重要意义，因为它们可以帮助我们确定给定集合的边界和性质。综上所述，仿射集、凸集与凸锥集以及仿射包、凸包和锥包在凸优化基础中扮演着重要的角色，它们之间既有区别又有联系，共同...
仿射集(Affine Set)和仿射包(Affine hull)是凸优化中常见的两个概念。Affine Set：两个独立的点连接...
仿射集(Affine Set)指的是两个独立的点连接起来的线段的集合。这个集合内的任何两点都可以通过线段直接连接。简单来说，仿射集就是由两点确定的线段所形成的集合。而仿射包(Affine Hull)则是更为广泛的概念。它是指由集合中的点通过仿射组合所形成的集合。这里的仿射组合包含了点的线性组合和点的平移，...
仿射集、仿射组合、仿射包 cosmos_atom 编辑于 2020年02月12日 10:20 收录于文集 凸优化 · 13篇 直线和线段 仿射集 仿射组合 仿射集合可以表示为一个子空间加上一个偏移 任意仿射集合可以表示为一个线性方程组的解集 仿射包 分享至 投诉或建议 评论1...
包含C的仿射包是所有包含C的仿射集的交集！设Γ是由所有包含C的仿射集所组成的集合, 则C⊆⋂S∈...
四种集合：仿射集是由所有通过仿射组合保持在集合内的点构成的，凸集要求任意两点之间的线段都在集合内，而锥集由原点出发的所有射线上的点组成，凸锥集则是同时满足这两者要求的集合。接着，仿射包、凸包和锥包是这三种集合的“外延”，分别对应集合的所有可能仿射组合、凸组合和锥组合形成的集合。例如...