集代数是在有限的交与补下闭的非空集类。性质 集代数为包含单位元X的集合环。导言 集合代数是研究集合运算和集合关系的基本性质的学科。研究这些性质可以深入探究集合的本质，也有助于实际应用。像普通算术的表达和计算一样，集合的表达和计算可能相当复杂。通过系统研究将有助于熟练使用和理解这些表达方式并进行计算...
举例n、n的整次数方根是代数整数，整数也被称作有理整数。两个代数整数的和、差与积也是代数整数，这就是说，具备整数的加法、乘法运算的代数整数集合构成了一个环，因此A代数中也被称为代数整数环。代数数域与实数域关系 代数数域包含了有理数域，但代数数域并不包含全部实数。代数数域是一个可数集，即所有代数...
代数集V(S)是定义在A^n上的超曲面. S是K[X_1, ... X_n]中任意个多项式的集合. 这些多项式的零点集就是代数集V(S). (零点集就是函数值等于零时的取值, 比如A^2中的一个例子是X^2+Y^3 -1 = 0) . K是任意的域或者交换环. 有点啰嗦也不严谨, 但是至少容易懂吧. 数学专业人士开始扔板砖. ...
代数集(algebraic set)是特殊的集合。它是若干个多项式的公共根的集合,是与代数簇密切相关的概念。设S是域K上多项式环K[x1,x2,...,xn]的若干个多项式的集合,K'’是域K上的仿射空间,记V(S)={(a1,a2,...,an)∈K‘’|f(a1,a2,...,an)=0,对任意f∈S}为S中所有多项式的公共根的集合。对于K‘...
实代数集(real algebraic set)是坐标域为实闭域的代数集。设R是一个实闭域，RCX} }Xz,...,X"}是R上的n元多项式环.若n维仿射空间R"的一个子集S是RCXmXz,...}X"]的某个子集的零点集，换言之，存在RCX> >Xz,... }X"]的一个子集T,使得S={aER"}.f(a)一o,`d .fET}，则称S为R上的实代数...
交换代数(1)预备知识 慎独 交换代数 1(环和理想) 前言本学期去上了数院的交换代数课程,准备在这里每周更新一下作业题,教材是 Atiyah 的《Introduction to Commutative Algebra》。另外我也大致记录了上课的笔记和书上的要点,但是转成知… Eliauk 交换代数(11)Krull 维数和 Artin 环的结构 洛如弦发表于某弦的代...
1)含有n个元素的集合简称为n元集,它的含有m(m≦n)个元素的子集称为它m元子集。特别地,我们把1元子集叫做单元集,易得0元子集只有一个空集。 =>C(n,m)为从n个元素中选出m个元素的选取法,即m元子集的个数。 =>n元集的子集总数C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+…+C(n,n)=2ⁿ。