在一个群的所有子群组成的格中,紧致的元素是所有的有限生成的子群。在一个向量空间的所有子空间组成的格中,紧致的元素是所有有限维的子空间。 引入代数格的动机是,往往一个代数对象的子对象组成了格,而这个格往往是代数格。在后面的文章中,我们会发现,代数对象往往可以分解为某些紧致子对象的某种和,而这恐怕就是...
如果对该格有 a∧(b∨c) = (a∧c)∨(a∧b), 即满足分配率的话, 就是分配格。 格的第二种概念:对具有两个二元计算的代数系统<S, *, +>,如果*和+满足交换律,结合律,吸收率(但是不一定要*对+满足分配率),那么这个代数系统构成一个格。 子格: 设<S, ∧, ∨>构成格, L是S的非空子集, 如果...
a(ab)=a 3 代数格（定义） 设L是一个集合，和是L上的二元运算，且满足结合律、交换律、吸收律，则称(L,,)是代数格。等式x(yz)=(xy)zx(yz)=(xy)z名称结合律 xy=yxxy=yx x(xy)=xx(xy)=x ...
布尔代数是补格的一个特殊形式,其中每个元素只有两个可能的值:真(1)和假(0)。布尔代数广泛应用于数字电路设计、逻辑门设计等领域。通过利用布尔代数的性质,我们可以设计出高效的数字电路和逻辑门。 在实际应用中,我们可以利用布尔代数进行逻辑运算和逻辑表达式的简化。例如,我们可以使用布尔代数来化简复杂的逻辑表达式...
百度试题 结果1 题目代数格〔L,,〕中的运算和满足的算律有___、___、___。相关知识点: 试题来源: 解析 交换律、结合律、吸收律 反馈 收藏
代数格是一类特殊的偏序格,它满足以下三个条件: (1)存在一个最小元0和一个最大元1; (2)对于任意元素a和b,它们的上界(存在一个元素c,使得a≤c且b≤c)和下界(存在一个元素d,使得d≤a且d≤b)在代数格中都存在; (3)对于任意元素a和b,在所有包含a和b的元素集合中存在一个最小的上确界和一个最大的...
离散数学-代数结构南京大学计算机科学与技术系 代数格的定义 格的对偶原理 子格 格同态、格同构 分配格 有界格 有补格 有补分配格2 (S,≼)的一个(偏序)格,如果下列条件成立: 设(S,≼)是偏序集 ∀x,y∈S,存在{x,y}的最小上界lub{x,y},记为x∨y。 ∀x,y∈S,存在{x,y}的最大下界glb{...
是格: 不是格: 偏序子格 定义:设(L,≤)是格,S ⊆ L,如果(S,≤)是格,则称(S,≤)是格(L,≤)的子格。 代数格 定义:设L是一个集合,×,⊕是L上两个二元代数运算,如果这两种运算对于L中元素满足: 交换律:a×b=b×a,a⊕b=b⊕a。 结合律:a ×(b×c)=(a×b)× c, a ⊕(b⊕c)=(...
代数数论:格 开始新的一章,格就是整数表示的向量空间,就像格子一样通过有限的几个整数就能指定他的一个点。为什么要引入这样的概念呢?因为显然这个格可以视为嵌入了连续向量空间中的子结构,于是就可以通过一般的向量空间理论研究数论问题。也就是通过分析的手段研究数论。一种是常见的实向量空间上面的分析学,另一种...