格拉斯曼代数是一种非交换的代数结构,它包含了一个基础的向量空间,这个向量空间由一个或多个向量构成。与其他代数结构不同的是,格拉斯曼代数的基础向量可以与自己相乘得到零,也可以与其他向量相乘得到另一个向量。这种乘法被称为外积或外乘,它是格拉斯曼代数最重要的一个特点。 格拉斯曼代数在物理学和几何学中都有广泛...
老格拉斯曼注意到意大利数学家韦达 (François Viète, 1540-1603) 的新代数强调 “le rectangle est réellement le vrai produit de deux longueurs (直角形(矩形)本质上是两个长度真正的积) 。” 笔者觉得可不嘛,你看那乘号× ,就是直角啊。在代数方程中,我们就是把 xx=x2 称为“x squared”的。平行...
格拉斯曼代数 在之前对外乘的规定上再添加,使其满足结合律与分配律,即对于x,y,z\in G(V),有 (x\wedge y)\wedge z=x\wedge (y\wedge z)=x\wedge y\wedge z\\ x\wedge(ay+bz)=ax\wedge y+bx\wedge z\\ (ax+by)\wedge z=ax\wedge z+by\wedge z\\ 这样,G(V)就可称为实向量空间V上的...
除了平面上的向量，格拉斯曼的向量空间理论还可以应用于更高维度的情况。例如，我们可以考虑三维空间中的向量，其中一个向量可以表示为(u1, u2, u3)，并且相应的加法、数乘和线性组合操作也可以类似地进行。这种抽象的向量概念不仅可用于几何学中的向量运算，也可以适用于其他领域。《代数的历史》从未知量到抽象概念...
线性代数可以说是现代人工智能 (AI) 中最重要的一门数学之一了,它提供了一个表示和处理数据的数学框架,尤其是在高维空间中,而这在它这门学科出现以前是难以想象的,鲜为人知的是,线性代数的开端来源于色彩感知和混合的系统方法。 赫尔曼·冈瑟·格拉斯曼(Hermann Günther Grassmann)是一位数学家和物理学家,在色彩科...
3-1-(梅三)格拉斯曼代数-1是太过详细-学霸莫入-微分几何-梅向明版-外微分形式与活动标架的第1集视频,该合集共计54集,视频收藏或关注UP主,及时了解更多相关视频内容。
根据查询公开信息显示，关于格拉斯曼代数好的书籍有：1、《Space-timealgebra》，这本书中，Cliffordalgebra被引入到狭义相对论中。2、《NewFoundationsforMathematicalPhysics》，在这本书中，经典物理学被Cliffordalgebra这种数学语言重新书写。3、《Spacetimecalculusforgravitationtheory》，Cliffordalgebra能应用广义...
在本论文中,基于格拉斯曼-凯莱代数研究了机器人执行指定任务时操作臂的运动,对于设计和使用具有价值。 在本文中,广泛的调研了用于研究和分析机器人操作臂瞬时运动的数学工具和软件。 机器人操作臂的一个典型力学问题是,随着机器人连杆的复杂化,在工程实际中控制操作臂的难度会大大增加。由于机器人操作臂的分类是按照...
根据我们提出的更高自旋全息的提议,我们推测对称性与类格拉斯曼式陪伴的对称性相同。 比较两种理论的c,k,我们可以获得参数图。 我们从陪集理论中显式构造了低自旋生成器,尤其是,当n = 2时,我们再现了矩形W代数的算子乘积展开。我们通过分解陪集描述中的代数来解释参数图。