在这里插入图片描述 其实就是A在初等变换过程中一定可以变换为行简化阶梯型(这时候就是单位矩阵,因为可逆),这里稍微解释下原因:因为之前说过非0矩阵一定有行简化阶梯,然后因为A有可逆矩阵,所以对于Ax=b来说,有唯一解;有唯一解,也就说明了每一行的主元位置有主元,又因为是方阵,所以其最后就是单位矩阵。 所以过程:...
\Gamma是一个代数同态; \|\Gamma f\|_\infty\le \|f\|,\forall f\in \mathcal{A} . 注意到这说明了 \Gamma 作为赋范线性空间之间的有界线性算子是连续的. 如果Banach代数 \mathcal{A} 不交换,其上可能未必有可乘线性泛函.并且Gelfand变换也未必能够很好地反映它的性质.所以一般而言我们只对交换的Banach...
一、数二线性代数考试内容 1、行列式部分 考察行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理，要求考生要了解行列式的概念，掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式;熟练掌握行列式的计算，采用行列式的性质将其化成上或下三角行列式进行计算，或是采用降阶法进行计算。掌握范德蒙行列式...
在任一域扩张K/F中F上的代数元全体构成一个中间域,称为F在K上的代数闭包,K中任一不属于此代数闭包的元素在F上是超越的。 来看一个例子。如果复数α在Q上是代数的,则α叫做一个代数数(algebraic number)。由上面的结论可知C中的全体代数数构成C的一个子域,称为代数数域,可记作A。由上面给出的概念可知A是...
高等代数二主要包括群论、环论、域论、线性代数等内容。在这篇文章中,我们将对高等代数二的知识点进行总结,帮助大家更好地理解和掌握这门课程。 一、群论 1.群和子群 群是一种代数结构,它包括一个集合和一个运算,满足封闭性、结合律、单位元和逆元。子群是原群的一个子集,它也是一个群,并且包含原群的单位...
预习高代(二)主要使用: 丘维声《高等代数(第三版)》下册.高等教育出版社 清华同学赠送的资料《线性代数入门》 1、环与多项式 一、准备:多项式 代数学中,多项式是一个重要而基本的课题。多项式的基本定义是: 取定非负整数nn、数域KK上的nn个系数an,an−1,...,a0an,an−1,...,a0,和一个不属于KK的符...
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念,并掌握其判别法. 线性代数分值比例约20%,知识点整体没有变化,因为整体知识点没有变化,所以考生不需要恐慌,按部就班复习即可。但线性代数题目少,并不意味着考生降低对线性代数的要求。因为题目的减少意味着题目将更为宝贵,命题点将更为集中、更具有针对性,所以也相应会提高要求。
高等代数二考试题及答案 一、单项选择题(每题3分,共15分) 1. 矩阵A的行列式为0,则矩阵A( ) A. 可逆 B. 不可逆 C. 可逆或不可逆 D. 以上都不对 答案:B 2. 向量组α1,α2,…,αn线性相关,则( ) A. 其中至少有一个向量可以由其余向量线性表示 B. 其中至少有一个向量可以由其余向量线性无关 ...
如图所示,这样的形式,就是所谓的二次型,在这个二次型之中,分为两部分,一种是x^2类型,一种是x1x2类型。前者称之为平方项,后者称之为交叉项。 如果仅仅只有平方项,而没有交叉项,称之为二次型的标准型 这里…