什么叫张量?张量有什么性质?相关知识点: 试题来源: 解析 答:张量:由若干个当坐标系改变时满足转换关系的分量组成的集合,称为张量,需要用空间坐标系中的三个矢量,即9个分量才能完整地表示。 它的重要特征是在不同的坐标系中分量之间可以用一定的线性关系来换算。 基本性质: 1) 张量不变量 张量的分量一定可以...
张量是一种能够描述多维空间中物理量或数学对象的高阶数据结构,其核心特征在于分量在不同坐标系下遵循特定的转换规则。作为标量、向量和矩阵的推广
对称张量在其任意两个指标互换时,其值不变,而反对称张量在两个指标互换时,其值变为相反数。根据这些特性,张量可以进行多种运算,例如: 张量加法:相同类型张量可以通过简单的分量相加而得到新张量。 张量乘法:包括点乘(内积),其中张量的相应分量相乘再求和,以及外积(张量积),合并两个张量的基底并相应地相乘其分量。
一个张量 \mathcal{T}\in V_1\otimes\cdots\otimes V_m 可被写作 \mathcal{T}=\sum_k v_{i_1}^{(k)}\otimes\cdots\otimes v_{i_m}^{(k)},\ v_{i_j}^{(k)}\in V_j\\由于每个 v_{i_j}^{(k)} 可以写作 E_j 中的向量的线性组合,我们得到 \mathcal{T}=\sum_{i_1=1...
1、什么是张量 张量(tensor) 是一种多维数组,用于表示物理量在不同坐标系下的变换关系。在现代数学中,张量被视为多重线性函数,即对于每个参数,它输出一个数值。 张量有许多不同的定义,但它们的共同特征是它们可以处理多维数据,并且具有与矩阵和向量类似的运算规则。
张量(Tensor) 是在坐标变化下不变的一种形式量,比如数量、线性空间里的向量,通常以分量形式表现,是近代表述流形的几何性质和物理规律的重要数学工具。最初在19世纪末,意大利数学家 Ricci 利用分量的变换规律来定义张量,近代数学则已经将张量优雅地看做向量空间及其对偶空间上的多重线性函数,使得张量的性质和意义愈加明...
张量就是广义的“数量”概念,比如零阶的张量就是一个数(纯量),一阶张量就是矢量,二阶的就是矩阵,这样类推.我们要怎么来表示一个“数量”,是和这个数描述的对象的自由度相关的.考虑一个质点如果它是固定的,那我们就只用“质量”这个纯量来描述,如果它可以平移,那么一瞬间的状态就需要用一个矢量描述(比如动量...
那么，什么是张量呢？张量就是一种由多个并矢组成的量，它可以用多个箭头来表示。例如，在三维空间中，...
什么是张量?相关知识点: 试题来源: 解析 张量:一个物理量如果必须用n阶方阵描述,且满足某几种特定的运算规则(也就是说,这方阵通过这几种运算后得到的结果是规则指出的),则这个方阵描述的物理量称为张量.举例:矢量就是一个2阶张量,它可以用2阶方阵描述,......