求一个基本初等函数的导数,只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数,则要用到复合函数求导法则(又称“链式法则”)。其内容如下。(1)若一个函数y=f(g(x)),则它的导数与函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系如下图所示。
导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念.当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限.在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分.可导的函数一定连续.不连续的函数一定不可导.导数实质上就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则来源于极限的四则运算法则. 分析总结。 导数实质上就是一个...
导数(derivative)亦名微商,由速度问题和切线问题抽象出来的数学概念.又称变化率.如一辆汽车在10小时内走了 600千米,它的平均速度是60千米/小时,但在实际行驶过程中,是有快慢变化的,不都是60千米/小时.为了较好地反映汽车在行驶过程中的快慢变化情况,可以缩短时间间隔,设汽车所在位置s与时间t的关系为s=f(t),...
值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点X₀处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。分类 基本函数的导函数 其中C为常数 和差积商函数的导函数 [f(x) + g(x)]' = f'(x) + g'(x)[f(x) - g(x)]' = f'(x) - g'(x)[f(x)g(x)]...
导数(Dǎo shù) 发音(dǎo shù) 基本含义(Basic Meaning) 导数是微积分中的重要概念,指函数在某一点上的变化率。它可以用来描述函数在某一点上的斜率,也可以用来研究函数的增减性和凹凸性。 详细解释(Detailed Explanation) 导数是函数的一个重要属性,它描述了函数在某一点上的变化趋势。导数可以通过求函数的斜率...
导数的几何意义是函数曲线在某一点处的斜率或切线的斜率。通过求导可以得到函数在每一点处的导数值,进而可以描绘出函数的变化趋势和性质。如果导数为正,则函数递增;如果导数为负,则函数递减;如果导数恒为零,则函数处于平稳状态。 导数有多种常见的符号表示方式,如f'(x)、dy/dx、d f(x)/dx等。其中,dy/dx表示...
导数（Derivative）是微积分中的一个重要概念，它描述函数在某一点处的变化率。简单来说，导数是函数值的增量与自变量增量的比值，当自变量增量趋于时，导数即为函数在该点的切线斜率。导数的定义如下：若函数y=f(x)在点x0处可导，则称f'(x0)为函数y=f(x)在x0处的导数。导数有以下性质：1. 导数是函数值...
导数，通常是‘导函数’一词的缩写。一个可导函数的导函数，描述该可导函数在定义域上每一‘点’的变化‘趋势’。上面加引号的‘点’和‘趋势’，都需要从极限的角度去严格解释，因此这里也省略了。举个例子，函数f(x)=x的导数（导函数）是常量1，换句话说，f(x)的导数在定义域内不变。1.为什么不变？因...
导数，也叫导函数值。是微积分中的重要基础概念。当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。不是所有的函数都有导数，若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，...