【解析】你好~矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么 AA∼T=AA设A=(a1,a2,a3,..…,an)^T,其中ai为n维列向量那么A^T=(a1,a2,a3,..,an)a1^T a1 ,a1^Ta2,a1^T a3,..,a1^T ana2^T a1,a2^Ta2,a2^T a3,.., a2^T an那么AA^T=(.….)=Ean^T a1, an^T a2, an^T a3,....
什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?RT 相关知识点: 试题来源: 解析 A是正交阵 结果一 题目 什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?RT 答案 A是正交阵 结果二 题目 什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆? RT 答案 A是正交阵 相关推荐 1什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?RT 2 什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?
答案 只要A可逆就成立 结果二 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵? 如果成立的话,为什么A*A转置不等于I? 答案 只要A可逆就成立 相关推荐 1什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,...
单位矩阵的转置等于其自身,也等于其逆,即: IT=I=I−1 4. 稀疏矩阵 稀疏矩阵是指其中大部分元素都为 0 的矩阵。对于某些稀疏矩阵,它们的转置也可能是稀疏的,并且等于其逆。这可以通过一些特殊的算法来实现,例如符号分解(symbolic decomposition)或迭代法(iterative methods)。 总结 矩阵的转置等于矩阵的逆,当...
矩阵的逆等于其转置的情况出现在矩阵是正交矩阵的情况下。一个矩阵是正交矩阵,当且仅当其行向量和列向量都是单位向量,并且两两正交。具体来说,以下条件必须满足: 1. 矩阵的行向量(或列向量)的长度都是1,即它们的范数为1。 2. 矩阵的任意两个不同行向量(或列向量)的点积为0,即它们是正交的。 数学上,如果...
A是正交阵
A^T = A^-1 AA^T = E A 是正交矩阵
当且仅当矩阵是正交矩阵时,其转置等于其逆。 正交矩阵的定义: 设有n阶实矩阵A,若满足如下条件之一,则称A为正交矩阵: 1. A的转置乘以A等于单位矩阵E,即 AT·A = E。 2. A的A乘以其转置等于单位矩阵E,即 A·AT = E。 证明: ·若AT·A = E,则A·AT = (AT·A)·AT = E·AT = AT。此时A...
矩阵的转置等于矩阵的逆,这通常发生在矩阵是正交矩阵的情况下。正交矩阵是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵,即满足$A^T = A^{-1}$的矩阵$A$。 要详细讲解这个问题,我们可以从以下几个方面展开: 1. 正交矩阵的定义:首先,我们需要明确正交矩阵的定义。一个$n \times n$的实矩阵$A$如果满足$A^TA = AA^...
对称矩阵是指一个矩阵与其转置矩阵相等,即 ( A = A^T )。在这种情况下,矩阵的逆矩阵也等于其转置矩阵,即 ( A^{-1} = A^T )。 首先,我们来回顾一下矩阵的逆和转置的基本概念。矩阵的逆是指对于一个方阵 ( A ),如果存在另一个方阵 ( B ),使得 ( A imes B = B imes A = I )(其中 ( I...