【解析】你好~~ 矩阵A的转置矩阵A∩T等于A的逆矩阵$$ A \cap - 1 $$ 那么$$ A A \cap T = A A \cap - 1 = E $$ 设$$ A = ( \alpha 1 , \alpha 2 , \alpha 3 , \ldots , \alpha n ) \sim T $$,其中αi为n维 列向量, 那么$$ A \cap T = ( \alpha 1 , \alpha 2...
A正交时 AA'=A'A=I ,A’表示转置 分析总结。 书上说当a是正交阵时a转置ai可是反过来aa转置就不等于i了到底这时a转置等不等于a的逆阵结果一 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来A*A转置就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果等,那为什么...
当且仅当矩阵是正交矩阵时,其转置等于其逆。 正交矩阵的定义: 设有n阶实矩阵A,若满足如下条件之一,则称A为正交矩阵: 1. A的转置乘以A等于单位矩阵E,即 AT·A = E。 2. A的A乘以其转置等于单位矩阵E,即 A·AT = E。 证明: ·若AT·A = E,则A·AT = (AT·A)·AT = E·AT = AT。此时A...
矩阵的逆等于其转置的情况出现在矩阵是正交矩阵的情况下。一个矩阵是正交矩阵,当且仅当其行向量和列向量都是单位向量,并且两两正交。具体来说,以下条件必须满足: 1. 矩阵的行向量(或列向量)的长度都是1,即它们的范数为1。 2. 矩阵的任意两个不同行向量(或列向量)的点积为0,即它们是正交的。 数学上,如果...
对于矩阵而言，当且仅当其满足\(A^{-1}=A^T\)的条件时，其转置矩阵等同于其逆矩阵。这一性质定义了一个特殊的矩阵类型，即正交矩阵。正交矩阵的定义为：如果一个方阵\(A\)满足\(AA^T=A^TA=I\)，则称\(A\)为正交矩阵。正交矩阵的一个重要性质是，其与自身的转置矩阵相乘的结果是一个单位...
相似问题 什么情况下矩阵的转置矩阵等于其逆矩阵,能证明下吗? 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 逆矩阵等于转置矩阵 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©2021 作业帮 联系方式:service@zuoyebang.com 作业...
只要A可逆就成立
1什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵?如果成立的话,为什么A*A转置不等于I? 2 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵...
矩阵A的转置矩阵A^T等于A的逆矩阵A^-1那么AA^T=AA^-1=E设A=(α1,α2,α3,...,αn)^T,其中αi为n维列向量,那么A^T=(α1,α2,α3,...,αn),α1^Tα1,α1^Tα2,α1^Tα3,...,α1^Tαnα2^Tα1,α2^Tα2,α2^Tα3,...,α2^Tαn那么AA^T=( ... ... ... ....
矩阵的转置等于矩阵的逆,这通常发生在矩阵是正交矩阵的情况下。正交矩阵是指其转置矩阵等于其逆矩阵的矩阵,即满足$A^T = A^{-1}$的矩阵$A$。 要详细讲解这个问题,我们可以从以下几个方面展开: 1. 正交矩阵的定义:首先,我们需要明确正交矩阵的定义。一个$n \times n$的实矩阵$A$如果满足$A^TA = AA^...