矩阵的逆等于其转置的情况出现在矩阵是正交矩阵的情况下。一个矩阵是正交矩阵,当且仅当其行向量和列向量都是单位向量,并且两两正交。具体来说,以下条件必须满足: 1. 矩阵的行向量(或列向量)的长度都是1,即它们的范数为1。 2. 矩阵的任意两个不同行向量(或列向量)的点积为0,即它们是正交的。 数学上,如果...
逆矩阵等于转置矩阵的情况,即矩阵 ( A ) 满足 ( A^{-1} = A^T )。这类矩阵在数学中被称为正交矩阵。下面从几个方面来详细讲解这个问题。 首先,正交矩阵的定义是:如果矩阵 ( A ) 是一个 ( n imes n ) 的实数方阵,并且满足 ( AA^T = A^TA = I ),那么 ( A ) 就是一个正交矩阵。这里的 ...
答案 只要A可逆就成立 结果二 题目 什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵? 书上说当A是正交阵时,A转置×A=I,可是反过来就不等于I了,到底这时A转置等不等于A的逆阵? 如果成立的话,为什么A*A转置不等于I? 答案 只要A可逆就成立 相关推荐 1什么情况下矩阵A的转置等于矩阵A的逆阵?书上说当A是正交阵时,...
AA^T = E A 是正交矩阵
什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?RT 相关知识点: 试题来源: 解析 A是正交阵 结果一 题目 什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?RT 答案 A是正交阵 结果二 题目 什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆? RT 答案 A是正交阵 相关推荐 1什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?RT 2 什么情况下矩阵的转置等于矩阵的逆?
A是正交阵
你好~~矩阵a的转置矩阵a^t等于a的逆矩阵a^-1 那么aa^t=aa^-1=e 设a=(α1，α2，α3，...，αn)^t，其中αi为n维列向量，那么a^t=(α1，α2，α3，...，αn)，α1^tα1，α1^tα2，α1^tα3，...，α1^tαn α2^tα1，α2^tα2，α2^tα3，...，α2^t...
正交矩阵具有以下性质: 1. 正交矩阵的行列式为 ±1。 2. 正交矩阵的行向量(列向量)组成一组正交单位向量。 3. 正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵。 4. 正交矩阵与特殊正交矩阵之间的关系: - 如果正交矩阵的行列式为 +1,则称为特殊正交矩阵。 - 特殊正交矩阵表示旋转或反射变换。 应用 正交矩阵在数学和科学中...
正交矩阵具有以下性质: 1. 正交矩阵的行列式为 ±1。 2. 正交矩阵的行向量(列向量)组成一组正交单位向量。 3. 正交矩阵的逆矩阵等于其转置矩阵。 4. 正交矩阵与特殊正交矩阵之间的关系: - 如果正交矩阵的行列式为 +1,则称为特殊正交矩阵。 - 特殊正交矩阵表示旋转或反射变换。 应用 正交矩阵在数学和科学中...
对称矩阵是指一个矩阵与其转置矩阵相等,即 ( A = A^T )。在这种情况下,矩阵的逆矩阵也等于其转置矩阵,即 ( A^{-1} = A^T )。 首先,我们来回顾一下矩阵的逆和转置的基本概念。矩阵的逆是指对于一个方阵 ( A ),如果存在另一个方阵 ( B ),使得 ( A imes B = B imes A = I )(其中 ( I...