C为任意常数即lnx的原函数是:xlnx-x+c。2、使用分部积分法:已知[f(x)g(x)]'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)积分得f(x)g(x)=∫f'(x)g(x)+∫f(x)g'(x)故∫f'(x)g(x)=f(x)g(x)-∫f(x)g'(x)∫lnx dx=∫ x'lnx dx=xlnx-∫x(lnx)'dx=xlnx-∫1 dx=xlnx-x+C.+-|||-3...
01 (lnx-1)x+C lnx的原函数:∫lnxdx=(lnx-1)x+C。C为积分常数。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数。e是一个常数,等于,lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x。lnx的原函数就是对lnx进行不定积分。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x+C=(lnx-1)x+C。3+...
lnx的原函数是x的不定积分，即∫lnx dx。详细解释如下：lnx是自然对数函数，其原函数可以理解为对其积分得到的结果。在数学中，原函数是与积分密切相关的概念。对于lnx这样的函数，其原函数指的是对其积分得到的表达式。具体来说，当我们对lnx进行不定积分时，结果即为lnx的原函数。这个原函数并不...
lnx的原函数是不定积分∫lnx dx。详细解释如下：lnx是自然对数函数，其原函数是指对其进行不定积分运算的结果。不定积分是微积分的基本内容之一，用以解决函数与面积之间的关系问题。具体到lnx的原函数求解，需要进行不定积分运算。该积分无直接解表达式，需要使用积分表或相关数学工具进行计算。对于不...
数学公式大全 lnx的原函数是xlnx-x+C。 释义:lnx的原函数,即lnx的不定积分,表示为∫(lnx)dx=xlnx-∫xd(lnx)=xlnx-∫x(1/x)dx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C。其中,C是常数。通过求解原函数,我们可以更好地理解函数的性质,如增减性、极值点等,进而解决各种实际问题。
解析 ∫(lnx)dx (令t=lnx) =∫tde^t =te^t-∫e^tdt =te^t-∫2tde^t =te^t-2te^t+∫2e^tdt =te^t-2te^t+2e^t+C(C是任意常数) =(t-2t+2)e^t+C =(lnx-2lnx+2)x+C 原函数是(lnx-2lnx+2)x+C 分析总结。 什么函数求导后是lnx也就是求lnx的原函数谢谢...
y=lnx x=e^y y=e^x 的原函数是 y=㏑x
寻找lnx的原函数，我们得出结论，函数f(x)=xlnx-x+C是lnx的原函数。这个问题确实具有挑战性，常规的方法往往难以直接求出函数lnx的不定积分。为解决这一问题，我们引入了分部积分法，这是一种有效的积分技巧。分部积分法基于两个函数乘积的导数公式，其表达式为：∫UdV=Uv-∫Vdu。在具体应用时，我们...
lnx的原函数xlnx-x+c,其中c为常数。lnx表示自然对数,是以无理数e为底的对数,其导数为1/x。lnx的原函数xlnx-x+c,其中c为常数。lnx表示自然对数,是以无理数e为底的对数,其导数为1/x。 ∫lnxdx=xlnx-x+c其中c为常数,以下为推导公式。 ∫lnxdx =xlnx-∫xd(lnx) =xlnx-∫1dx =xlnx-x+c其中c为...
首先，我们需要找到f(x)=lnx的原函数，也就是求其不定积分。使用分部积分法，我们令u=lnx，dv=dx，则du=dx/x，v=x。因此，原函数F(x)可以表示为：F(x) = xlnx - ∫xd(lnx)= xlnx - ∫x*(1/x)dx = xlnx - ∫dx = xlnx - x + C 其中，C为常数。这是通过基本...