湮灭算符和产生算符 湮灭算符和产生算符是量子力学中的核心概念之一。它们是用来描述粒子态的数学工具,通常用符号a和a表示。 湮灭算符a作用在一个粒子态上,能将其湮灭,即将其从系统中移除。产生算符a则能在一个空的系统中产生一个粒子,将其加入系统中。 这两个算符满足一些重要的基本关系,如: [a,a]=1 [a,...
F(M)=F(0;M)⊕F(1;M)⊕…F(M;M)因此在一个Fock空间中电子数是不确定的 产生湮灭算符作用在占据数矢量上:如果存在这个电子,则为0,否则在那个轨道填充电子之后,还需要乘以(−1)P表示把电子从最后挪到中间的次数 场算符O1^=∫dx[∑iχi∗(x)ai^†]h^[∑χj(x)aj^] ψ(x)^=∑iχi(x)...
产生算符和湮灭算符 物理学中,湮没算符是将处于特定状态中的多个粒子,其粒子数下降1的算符;产生算符则是将处于特定状态中的多个粒子,其粒子数增加1的算符,产生算符也是湮没算符的伴算符(adjoint)。按照不同的课题,问题中的粒子类型也各有不同。举例来说,在量子化学与多体理论中,产生与湮没算符的作用对象常为电子...
此外如果利用占有数表象,产生湮灭算符对态作用结果能更简洁地表示为: \\a_\lambda^\dagger|n_{\beta_1}n_{\beta_2}\cdots,n_{\lambda},\cdots\rangle=\sqrt{n_\lambda +1}|n_{\beta_1}n_{\beta_2}\cdots,n_{\lambda}+1,\cdots\rangle\\ a_\lambda|n_{\beta_1}n_{\beta_2}\cdots...
解析 \\widehat{a}\\mid n \\rangle=\\sqrt{n}\\mid n-1 \\rangle,\\hat{a}^{+}\\mid n \\rangle-\\sqrt{n+1}n+1 \\rangle ,所以D.称为粒子的湮灭算符 \\widehata^{+} 称为粒子的产生算符。 做个变型,变型的方法就是引入那个大名鼎鼎的算符,湮灭算符和产生算符。
产生算符与湮灭算符 产生算符与湮灭算符是量子力学中的重要概念。它们分别表示在某个量子态中增加或减少一个粒子的能力。产生算符一般用a表示,它作用在某个量子态上可以增加一个粒子,而湮灭算符一般用a表示,它作用在某个量子态上可以减少一个粒子。这两个算符是共轭的,它们满足一些重要的对易关系,比如[a, a] =...
这样的话,哈密顿量(2)式可以用产生湮灭算符来表示: H=ω2(aa†+a†a)=ω2([a,a†]+a†a+a†a)=ω2(2a†a+1)=ω(N+12) (7) 其中, N=a†a ,称为粒子数算符,所以它是厄米的,即 N=N† 。因为粒子数算符和哈密顿算符呈线性关系,所以在能量本征态下粒子数算符也可以对角化。假...
在量子力学中,湮灭算符和产生算符是两个基本的数学工具,它们在描述系统的能量和粒子数时起着关键作用。 1.湮灭算符与产生算符的定义 在量子力学中,湮灭算符通常用a表示,产生算符通常用a†表示。它们是一对共轭算符,它们之间满足如下的对易关系: [a, a†] = aa† - a†a = 1 其中[ , ]表示对易子...
由这个表达式可以看出,哈密顿算符是一个与时间无关的力学量。到现在,哈密顿算符的完整一般表达式就都清晰了。 2.产生算符、湮灭算符 但是我们仍然不知道,这个算符对应的测量值为多少。也就是对一个系统进行能量测试,测量结果是什么?再换句话说,这个算符对应的本征值有哪些可能的取值。于是,我们给这个H做个变型,变...