交错定理,也叫做蛇形定理,是关于数列交错求和的一个定理。对于一个交错数列,如果它满足数列中的每一项都比前一项的绝对值小,并且数列的极限趋于零,那么这个数列的交错求和也会收敛。换句话说,如果一个交错数列满足这两个条件,那么它的交错求和就会收敛,而不会发散。
公式定理小助手 交错级数莱布尼茨定理是判断交错级数敛散性的一种重要方法。以下是对该定理的详细解释: 定理内容 如果交错级数∑n=1∞(−1)n−1un\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n-1}u_n∑n=1∞(−1)n−1un满足以下条件: u_n > 0(即各项的绝对值表示为正数序列);数列...
若数列un单调递减,且交错级数∑[(-1)^n]un不收敛,则数列一定不会趋于0推论2若数列un趋于0,且交错级数∑[(-1)^n]un不收敛,则数列一定不会单调递减注:结论1和结论2,用反证法再结合莱布尼兹定理,很容易证出 2023-09-06 回复喜欢 菠萝宝 有没有反例呀就是交错级数收敛但是un不单调递减的 2021-09...
特征值交错定理该证明方法是：1、1阶正定+2阶行列式>0。2、得2阶矩阵是正定。3、2阶正定+3阶行列式>0可得3阶矩阵正定，即可证明特征值交错定理。
柯西交错定理 Cauchy interlace theorem Eigenvalue Interlacing Theorem 其实还有等价的扩展形式: 这个定理感觉形式非常优美, 没什么记忆负担, 所需条件也非常简单 是一个漂亮的数学结果 有趣的是, 这个漂亮定理还有个漂亮的证明方法。 今天就来看这个定理的一个漂亮证明, ...
16 【常数项级数】 05:14 【正项级数】 比较判别法及其推论 比值判别法 根值判别法 柯西积分判别法 阿拉贝判别法 14:07 【任意项级数】交错级数 莱布尼兹定理 绝对收敛与条件收敛 更序级数 柯西乘积 柯西定理 阿贝尔判别法 狄利克莱判别法 18:14 【函数项级数】当连续的x与离散的n交错纵横,会映射出怎样的...
关于柯西交错定理的证明,可以参考: 柯西交错定理的漂亮证明 里面没用到正定矩阵相关的结论,所以我的这个思考不存在循环论证的问题,理论上是可行的。个人觉得,数学结论只知道结论是不够的,还需要懂它的证明,最好还是那种很简单自然的证明,在脑海中都能直接推导的那种,这样理解得更...
第一种加括号方式证明S2n单调递增，很好理解。第二种加括号方式证明S2n有上界，因为显然S2n小于u1。因此...
交错定理 交错定理(alternation theorem)最佳逼近广义多项式的特征刻画 .