这个定理在解决一些实际问题中有着广泛的应用,比如在振动分析、热传导、流体动力学等领域。 在特征值交错定理的证明中,我们可以利用数学归纳法和矩阵的特征多项式。首先,对于一个$n \times n$的矩阵$A$,我们可以证明当$n=1$时,定理成立。然后,假设当$n=k$时,定理成立,即矩阵$A$的特征值是按照一定的交错...
特征值交错定理该证明方法是：1、1阶正定+2阶行列式>0。2、得2阶矩阵是正定。3、2阶正定+3阶行列式>0可得3阶矩阵正定，即可证明特征值交错定理。
奇异值的不等式 Cauchy交错/Poincaré分离 矩阵论记号约定250 赞同 · 32 评论文章 Hermite矩阵特征值的变分刻画 设A 是V≅Cn 上的自伴算子,将其特征值排列为 λ1↓(A)≥⋯≥λn↓(A) ;注意 λ∙↑(A)=−λ∙↓(−A) 。记Grassmannian为 的维子空间G(k,V)={V 的k 维子空间}, 0≤k...