互异就是不同的意思。矩阵和矩阵之间没有互异这个性质，只有矩阵的特征值有互异的。矩阵的特征值互异有1个性质和1个推论 性质：矩阵A的特征值λ1≠λ2...≠λn，对应的特征向量α1，α2...αn线性无关。推论：因为矩阵的特征值λ1≠λ2...≠λn互异所以特征向量α1，α2...αn线性无关，...
1. 互异性:互异特征值之间不相等,即矩阵中没有重复的特征值。 2. 稳定性:在一定范围内的小扰动不会改变互异特征值的个数和值。 3. 与矩阵性质的关系:互异特征值与矩阵的稳定性、可控性和可观性等性质密切相关。 互异特征值的应用 1. 线性代数:互异特征值是解决线性方程组、矩阵分解等问题的基础。 2. 数值...
主对角元两两互异的对角矩阵是指对角线上的元素两两互不相等的矩阵。换句话说，对于一个n阶的主对角元两两互异的对角矩阵，其对角线上的n个元素两两互不相等。二、性质 1. 主对角元两两互异的对角矩阵是一个特殊的矩阵形式，它的特殊性在于对角线上的元素之间没有重复。这使得主对角元两两互异的对角矩阵具有...
矩阵特征值互异是什么意思? 答案 即A有n个不同的特征值此时A可对角化相关推荐 1矩阵特征值互异是什么意思?反馈 收藏
1，求出一个矩阵的全部互异的特征值a1,a2……2，对每个特征值，求特征矩阵a1I-A的秩，判断每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),是否等于它的代数重数p，只要有一个不相等，A就不可 以相似对角化，否则， 就可以相似对角化 3，当可以相似对角化时，对每个特征值，求方程组，（aiI-A）X=0的...
即A有n个不同的特征值 此时A可对角化
注1:对Hermite矩阵,互异特征值对应的两个向量也正交,可按上述类似方法证明,不过证明中要用到“Hermite矩阵的特征值皆为实数”的结论。对Hermite矩阵 A,有: Ay=λy (a) 其中y≠0 (否则任意 λ 都满足上式*),两边进行共轭转置得 yHAH=λ∗yH (b) (a)式左乘 yH,(b)式右乘 y ,得到 yHAy=λyHy ...
证明Jacobi矩阵 的特征值全为实数且互异。 答案 查看答案 更多“证明Jacobi矩阵的特征值全为实数且互异。”相关的问题 第1题 已知是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化. 已知 是Rn中两个非零的正交向量,证明:矩阵A=αTβ的特征值全为零,且A不可对角化. ...
设n阶方阵A的n个特征值λ1,2,… ,n两两互异.证明:若AB =BA,则B与一个对角矩阵相似,且B是A的多项式.
首先,矩阵不同的特征值对应的特征向量是线性无关的;然后,向量组构成的矩阵,其秩就等于向量组的极大无关组所含向量的个数,得到答案. 结果一 题目 已知三阶方阵A有3个互异的特征值λ1,λ2,λ3,它们所对应的特征向量分别为α1,α2,α3,则矩阵p=(α1α2α3)的秩为___. 答案 由于三阶方阵A有3个互异...