而互信息熵则是用于衡量一个随机变量X所能提供的关于另一个随机变量Y变化信息的无量纲统计量(一般单位为bit),换一种说法,即随机变量X所能带来的对随机变量Y不确定度的减少程度: Mutual information is one of many quantities that measures how much one random variables tells us about another. It is a dim...
有时,熵称为自信息就是这个原因。 熵和互信息的关系如下, 五、熵、相对熵与互信息的链式法则 一组随机变量的熵等于条件熵之和。 定理设随机变量 服从 ,则 证明一: 证明二,由 可得: 给定 时由于 的知识而引起关于 的不确定度的缩减量,即条件互信息的定义: 定理 互信息的链式法则: 证明: 条件相对熵的定义...
交叉熵的计算公式: 交叉熵与KL散度之间的关系: 在计算模型与目标分布之间的差异时,由于不能互换二者的顺序,此时采用KL散度是最合适的。观察下面的公式可知,y是计算模型自己的信息熵,由于模型的信息是已知的,所以H(y)的值是不变的(可以将第一项省略掉),所以只需要计算交叉熵就行。 五、条件熵 表示在已知X的前...
4.当信源输出后,不确定性解除,熵可视为解除信源不确定性所需的信息量。 信息熵的计算: 离散信源的熵等于所对应的有根概率树上的所有节点(包括根节点,不包括叶)的分支熵用该节点概率加权的和,即H(x)=∑q(ui)H(ui) 式中q(ui)为节点ui的概率,H(ui)为节点ui的分支熵。 条件熵: 另外【 H(1/2) = 2...
互信息(Mutual Information)是度量两个事件集合之间的相关性(mutual dependence)的量,它可以决定两个随机变量之间的关系。互信息最常用的单位是bit。 信息熵(Entropy)是统计学中对随机变量不确定度的一种度量,表示随机变量的不确定性程度。信息熵越大,表示随机变量的不确定性越高。 互信息和信息熵的区别在于,互信息...
的联合熵的表达式: 5、互信息 根据信息熵、条件熵的定义式,可以计算信息熵与条件熵之差: 同理 因此: 定义互信息: 即: 互信息也被称为信息增益。用下面这张图很容易明白他们的关系。 信息熵、联合熵、条件熵、互信息的关系 信息熵:左边的椭圆代表
对于两个相互独立的随机变量X和Y,其联合 信息熵等于各自信息熵的和,即 H(X,Y)=H(X)+H(Y)。 信息熵的单位 • 信息熵的单位是比特(bit),表示 信息的不确定度或随机变量的不 确定性。 03 互信息与信息熵的关系 互信息与信息熵的联系 01 互信息是衡量两个随机变量之 间相关性的度量,而信息熵是 衡量...
又叫香农熵,是香农在1948年引入的一个概念,他指出,一个系统越是有序,信息熵就越低,一个系统越混乱信息熵就越高,信息熵被认为是一个系统有序程度的度量。 1.信息量 指一个样本所蕴含的信息,如果一个事件发生的概率越大,那么就认为该事件所蕴含的信息量越少。例如: ...
互信息也可以表示为两个随机变量的边缘分布X 和 Y 的乘积 p(x) × p(y) 相对于随机变量的联合熵p(x,y) 的相对熵: 此外,令 p(x|y) = p(x, y) / p(y)。则 注意到,这里相对熵涉及到仅对随机变量 X 积分,表达式 现在以 Y 为变量。于是互信息也可以理解为相对熵 X 的单变量分布 p(x) 相对...
•熵的定义与性质•熵的计算方法•互信息量的定义与性质•互信息量的计算方法•熵和互信息量的应用场景•熵和互信息量的关系与区别 01熵的定义与性质 熵的数学定义 熵的数学定义 熵是系统不确定性的度量，通常用符号H表示。它定义为系统状态概率分布的函数，计算公式为H=-∑p(x)log2p(x)，其中p(x...