3. **联合熵与互信息的关系**: 将I(X;Y)代入联合熵公式,可得H(X,Y)=H(X)+H(Y)-I(X;Y)(拆解为个体熵之和减去共享信息)。综上,四者的关系通过对称性和链式规则形成闭合逻辑:联合熵由无条件熵和条件熵构成,而互信息为个体熵与联合熵的差,并体现变量间的依赖性。 反馈 收藏
其中, 和 分别是 和 的信息熵, 是它们的联合信息熵。 公式的意思是:互信息衡量了两个变量同时出现的概率与它们独立出现的概率之间的差异。 如果两个变量完全独立,互信息就是零;如果它们之间有很强的关系,互信息就会很大。 互信息的三个重要性质 📍非负性:互信息总是大于或等于零。如果两个变量完全独立,互信...
根据计算公式,我们可以得到该骰子的熵为log2(6)≈2.58。 香农熵的计算过程可以理解为对每个可能取值的概率乘以该取值的信息量,并对所有情况求和。熵越高,表示随机变量的不确定性越大。 二、互信息 互信息是用于度量两个随机变量之间相关性的概念。假设有两个离散型随机变量X和Y,它们的联合概率分布为p(x, y),...
下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简单的随机变量q,尽量接近p,那么我们可以采用相对熵...
I(C,D) = (-0.4040) - (-0.9182) = 0.5142 ———
根据公式-trplogp里面的对数以2为底,问题是对数如何作用在密度矩阵上,是直接放进去吗?当密度矩阵里有复数和零怎么办,,,希望大家能探讨下...
其中, 和 分别是 和 的信息熵, 是它们的联合信息熵。 公式的意思是:互信息衡量了两个变量同时出现的概率与它们独立出现的概率之间的差异。 如果两个变量完全独立,互信息就是零;如果它们之间有很强的关系,互信息就会很大。 互信息的三个重要性质 📍非负性:互信息总是大于或等于零。如果两个变量完全独立,互信...
下⾯是条件熵的推导公式：相对熵，⼜称为互熵，交叉熵，鉴别信息，KL散度，假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布，则p对q的相对熵是：对于相对熵，可以度量两个随机变量的距离，⼀般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。对于已知的随机变量p，要使得相对简单的随机变量q，尽量接近p，那么我们可以...
下面是条件熵的推导公式: 相对熵,又称为互熵,交叉熵,鉴别信息,KL散度,假设p(x), q(x)是X中取值的两个概率分布,则p对q的相对熵是: 对于相对熵,可以度量两个随机变量的距离,一般的p对q的相对熵和q对p的相对熵不相等。 对于已知的随机变量p,要使得相对简单的随机变量q,尽量接近p,那么我们可以采用相对熵...