典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图, 1〕计算系统的固有频率和阻尼比;2〕确定系统的闭环传递函数。 P49-57图
设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示。如果该系统为单位负反馈控制系统,试确定其开环传递函数。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: 可以从上图直接得出M_p=20%和t_p=0.1s。由M_n.q=e_n-1^n⋅(x_n^2=2n^n,n^4_3 t_3=m_2x_1+z_2=211可以解得:ξ=0.456ω_1=s/(t_1√(1+ξ^7)...
二阶系统的单位阶跃响应曲线是分析系统动态性能的重要工具,其特性由阻尼比(ζ)和自然频率(ω)共同决定。根据阻尼比的不同,响应曲线可分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼和无阻尼四种类型,分别对应不同的收敛速度、超调量和振荡特性。以下从响应类型、参数影响及应用场景三个方面展开...
二阶临界阻尼系统的单位阶跃响应特征: 二阶临界阻尼系统的单位阶跃响应为单调上升曲线,没有振荡或超调。它从零开始,随着时间的推移单调地接近稳态值。这种响应表明系统对阶跃输入的快速响应,而不会出现过冲或振荡。 单位阶跃响应函数表示: 二阶系统单位阶跃响应函数可以表示为: ``` y(t) = 1 - e^(-ζω0t)...
单位阶跃响应是系统在单位阶跃输入下的输出响应。二阶系统传递函数一般形式为G(s)=ωn²/(s² + 2ζωn s + ωn²) ,(ωn为无阻尼自然频率,ζ为阻尼比)。响应曲线形状与阻尼比大小密切相关。当ζ = 0时,系统为无阻尼状态,响应是等幅振荡。此时响应曲线表达式为c(t)=1 - cos(ωn t) 。ζ ...
典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图,当控制误差在 △= ± 0.02范围内 时,调整时间ts<0.5s。试求:1〕系统的固有频率和阻尼比; 2〕系统的闭环传 递函数。 图相关知识点: 试题来源: 解析 解: 1〕 由图可知,系统的超调量为 故由 解得系统的阻尼比为 由系统的调节时间计算公式 解得系统的固有频率为 2...
设二阶控制系统的单位阶跃响应曲线如图所示。如果该系统[1]为单位反馈控制系统,试确定其开环传递函数。 (10 分) 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由图可知,该系统为欠阻尼二阶系统,且 最大超调量σ%=30% 峰值时间tp=0.1s 由公式 解之可得, 故系统开环传递函数为:...
首先，我们来研究二阶系统单位阶跃响应曲线的基本形态。通常情况下，二阶系统的单位阶跃响应曲线呈现出一种振荡的形态。这是因为二阶系统具有两个自由度，存在两个特征根，所以在系统响应中会出现两个频率成分。这种振荡的形态通常可以用峰值超调量、峰值时间等指标来描述。其次，我们需要了解二阶系统单位阶跃响应曲线的...
一、单位阶跃响应的时域表达式 二阶系统具有如(1)所示的传递函数: (1) 在单位阶跃激励的作用下,二阶系统具有(2)所示的响应: (2) 考察(2)分母的二次三项式,在欠阻尼的情况下,(2)可表示为: (3) 令: (4) 则(3)可表示为(3’): (3')
3.3 不同阻尼比时二阶系统的阶跃响应性能指标 % Eg 3 求解不同阻尼比时二阶系统的阶跃响应特性 wn...